6-8 求二叉树高度（数据结构与算法题目集（中文）PTA）

6-8求二叉树高度 （递归与非递归）

本题要求给定二叉树的高度。

函数接口定义：

int GetHeight( BinTree BT );

其中BinTree结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};  

要求函数返回给定二叉树BT的高度值。

裁判测试程序样例：

#include 
#include 

typedef char ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

BinTree CreatBinTree(); /* 实现细节忽略 */
int GetHeight( BinTree BT );

int main()
{
    BinTree BT = CreatBinTree();
    printf("%d\n", GetHeight(BT));
    return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */

输出样例（对于图中给出的树）：

4

求二叉树高度，也就是二叉树的层数。

1. 常规递归解法

依次遍历左右子树，并且每向下访问到不为空的左右子树时，depth+1，否则返回0。

上方样例分析：

代码实现：

int GetHeight(BinTree BT){
    if(!BT) return 0;
    return max(GetHeight(BT->Left),GetHeight(BT->Right))+1;
} 
int max(int a,int b){return a > b ? a : b;}

2. 非递归实现：

对于非递归求深度，最容易想到的就是借助于层次遍历，然后记录层次遍历的层数，层次遍历借助于队列实现，

思路：当前队列中的结点依次出队，同时将出队结点的左右子树入队，直到本层结点全部出队，下层结点全部入队，深度depth+1。

具体实现(使用数组模拟队列)：

int GetHeight( BinTree BT ){
	BinTree temp;
	BinTree queue[20];
	int front=0,rear=0;
	int depth = 0;
    if(!BT) return depth;
	queue[rear++]=BT;
	while(rear-front!=0){
		int count = rear - front;
		depth++;
		while(count-->0){
			temp = queue[front];
			if(temp->Left) queue[rear++]=temp->Left;
			if(temp->Right) queue[rear++]=temp->Right;
			++front;
		}
	}
	return depth;
}