B-树完整项目代码 Java版实现

B-树完整项目代码 Java版实现

B-树结点定义

public class BTreeNode {
	public int keyNum;		// 结点中关键字的个数
	public int[] data;		// 存储关键字的数组
	public BTreeNode parent; 		// 双亲结点
	public BTreeNode[] childNodes;		//指向孩子结点
	
	static int MAX_ = 3;		// 该B树的阶数 即每个结点最多含有多少个子树；结点中关键字的个数最多是2个
	
	/*
	 * 构造函数
	 */
	public BTreeNode () {
		keyNum = 0;
		data = new int[MAX_+1];		// 0号位置不使用，正常情况下，还有一个位置不使用，这个位置是为了整体后移准备的
		parent = null;
		childNodes = new BTreeNode[MAX_+1];
	}
}

B-树定义以及操作实现

import java.util.HashMap;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Map;
import java.util.Map.Entry;
import java.util.Queue;

public class BTree {
	BTreeNode root;		// B树的根结点
	static int MAX_ = 3;	// 表示B-树是一棵3叉树，结点中的关键字个数最多是3-1=2个。
	
	/*
	 * 构造函数
	 */
	public BTree() {
		root = null;
	}
	
	/*
	 * 初始化B-树
	 */
	public void initBTree () {
		root = new BTreeNode();
		root.data[++root.keyNum] = 50;
		
		BTreeNode left = new BTreeNode();
		BTreeNode right = new BTreeNode();
		
		root.childNodes[0] = left;
		root.childNodes[1] = right;
		
		left.parent = root;
		right.parent = root;
		
		left.data[++(left.keyNum)] = 20;
		left.data[++(left.keyNum)] = 40;
		
		right.data[++(right.keyNum)] = 80;
	}
	
	/*
	 * 插入函数
	 * 2019.10.11 15:00
	 * 基本思路：需要遍历找到合适的位置，插入之后检查是否需要分裂结点。
	 * 		 先行插入，再进行判断当前是否符合B-树的要求
	 * 		1、关键字个数没有超过规定的个数，那么就不做任何操作
	 * 		2、关键字个数超出规定个数，那么就考虑分裂当前结点，将中间值提升到双亲结点，更新双亲结点与兄弟结点
	 * 		3、如果双亲结点因为其孩子结点的分裂提升而超过关键字的个数，从而进行类似上述操作
	 * 		4、在这里，由于结点中保存了双亲结点的指针，那么无需在遍历的时候保存这些路径上的结点。
	 */
	public void insertBNode (int data) {
		// 判断B-树是否是空树
		if (root == null) {
			root = new BTreeNode();
			root.keyNum++;
			root.data[root.keyNum] = data;
		} else {
			// 遍历找到合适的插入位置
			BTreeNode current = root;
			BTreeNode p = null;
			int i = -1;		// 记录了data应该插入到当前结点的那个位置
			
			while (current != null) {
				p = current;
				for (i = 1; i <= current.keyNum; i++) {
					if (current.data[i] > data) {
						break;
					}
				}
				current = current.childNodes[i-1];
			}
			
			// 循环结束i肯定不为-1
			// 在叶子结点执行插入 
			insertGoLeaf (p, i, data);
			
			// 从当前结点一直判断到根节点
			while (p != null) {
				// 判断是否符合B-树的要求
				if (!isBTNode (p)) {
					// 需要提升的key
					int index = (p.keyNum / 2) + 1;
					int tempData = p.data[index];
					// 将结点p进行分割
					Map map = splitNode (p);
					Iterator> it = map.entrySet().iterator();
					Entry entry = it.next();
					// 将tempData插入到双亲结点中
					insertGoNotLeaf (p.parent, entry.getKey(), entry.getValue(), tempData);
				}
				p = p.parent;
			}
		}
	} 
	
	/*
	 * 对指定结点进行分割
	 * 返回值：Map，保存两个结点
	 */
	private Map splitNode(BTreeNode p) {
		Map map = new HashMap();
		int number = p.keyNum;
		// 需要提升的key
		int index = (number / 2) + 1;
		
		// 重新new一个结点，用于保存后半截的数据
		BTreeNode tempNode = new BTreeNode();
		tempNode.keyNum = number - index;
		tempNode.parent = p.parent;
		// 完成数据复制
		for (int n = 1; n <= tempNode.keyNum; n++) {
			tempNode.data[n] = p.data[index+n];
			tempNode.childNodes[n - 1] = p.childNodes[index + n - 1];
		}
		// 最后一个指针需要单独赋值
		tempNode.childNodes[tempNode.keyNum] = p.childNodes[number];
		
		// 结点p还是结点p，只是key的个数会更新
		p.keyNum = index - 1;
		// 将p所指向的结点的index之后的指针赋值为空，以便于以后的查找
		for (int m = index; m <= p.keyNum; m++) {
			p.childNodes[m] = null;
		}
		
		// 将tempNode的孩子结点的双亲结点重新设置
		// 需要判断是否是叶子结点，叶子结点的话就不需要设置了
		// 叶子结点分裂的话，不涉及叶子结点的孩子结点问题
		for (int m = 1; m <= tempNode.keyNum; m++) {
			if (tempNode.childNodes[m - 1] != null) {
				tempNode.childNodes[m - 1].parent = tempNode;
			}
		}
		if (tempNode.childNodes[tempNode.keyNum] != null) {
			tempNode.childNodes[tempNode.keyNum].parent = tempNode;
		}
		
		map.put(p, tempNode);
		return map;
	}

	/*
	 * 在双亲结点中插入数据tempData
	 * 更新双亲结点中的孩子指针
	 */
	private void insertGoNotLeaf(BTreeNode parent, BTreeNode child1, 
			BTreeNode child2, int tempData) {
		// parent==null说明当前分裂的结点是root结点
		if (parent == null) {
			parent = new BTreeNode();
			parent.data[++parent.keyNum] = tempData;
			parent.childNodes[parent.keyNum-1] = child1;
			parent.childNodes[parent.keyNum] = child2;
			// 同时更新结点的双亲结点
			child1.parent = parent;
			child2.parent = parent;
			
			root = parent;
		} else {
			parent.keyNum ++;
			int j;
			for (j = parent.keyNum; j > 1; j--) {
				if (tempData < parent.data[j-1]) {
					parent.data[j] = parent.data[j-1];
					parent.childNodes[j] = parent.childNodes[j-1];
				} else {
					break;
				}
			}
			// 插入数据
			parent.data[j] = tempData;
			// 更新孩子指针
			parent.childNodes[j - 1] = child1;
			parent.childNodes[j] = child2;
			// 同时更新结点的双亲结点
			child1.parent = parent;
			child2.parent = parent;
		}
	}

	/*
	 * 判断当前结点是否符合B-树结点的要求
	 * [m/2]-1<=n<=m-1
	 */
	private boolean isBTNode(BTreeNode p) {
		return (p.keyNum <= MAX_ - 1) && (p.keyNum >= (int)Math.ceil(MAX_/2.0) - 1);
	}

	/*
	 * 实际执行插入，在结点p（叶子结点）的第i个位置插入数据data
	 */
	private void insertGoLeaf (BTreeNode p, int i, int data) {
		p.keyNum++;
		// 整体往后移动
		for (int j = p.keyNum; j > i; j--) {
			p.data[j] = p.data[j-1];
		}
		// 完成数据的插入
		p.data[i] = data;
	}
	
	/*
	 * 查找函数
	 * 2019.10.11 15:00
	 * 基本思路：沿指针搜索结点与在结点中搜索key交替进行
	 * 返回值：值所在的结点以及在该结点中的位置
	 */
	public Map findBNode (int data) {
		if (root == null) {
			return null;
		} else {
			BTreeNode current = root;
			int number;
			
			while (current != null) {
				// current结点中进行顺序查找
				number = current.keyNum;
				int i;
				for (i = 1; i <= number; i++) {
					// 由于结点中的key值是按照递增的顺序存储的
					// 只要找到一个比我们需要的值data大的值就可以确定停止了
					if (current.data[i] > data) {
						break;
					}
					
					if (current.data[i] == data) {
						Map map = new HashMap();
						map.put(current, i);
						return map;
					}
				}
				// 不管是在什么时候退出都会符合这个条件
				current = current.childNodes[i-1];
			}
			return null;
		}
	}
	
	/*
	 * 2019.10.11 15:00
	 * 删除函数
	 */
	public void deleteBNode (int data) {
		//先找到需要删除的结点位置
		if (root == null) {
			return;
		} else {
			BTreeNode current = root;
			BTreeNode pNode = null;
			boolean isFind = false;
			int i = 0;
			
			while (current != null) {
				pNode = current;
				for (i = 1; i <= current.keyNum; i++) {
					if (data == current.data[i]) {
						isFind = true;
						break;
					}
					// 在这里会提前结束，减少运行时间
					if (data < current.data[i]) {
						break;
					}
				}
				// 如果找到了需要删除的结点就退出while循环
				if (isFind) {
					break;
				}
				current = current.childNodes[i-1];
			}
			
			// 判断退出循环的条件
			if (current == null) {
				return;
			}
			
			// 如果Current不为空，那么说明找到了需要删除的数据所在的结点
			// 数据存储在结点的第i个位置
			// 判断PNode结点是否是叶子结点
			if (isLeafNode (pNode)) {
				deleteGoLeaf (pNode, i);
			} else {
				// 找到Ai子树中最小的key代替当前的keyi
				// 并在Ai中删除key
				deleteGoNotLeaf (pNode, i);
			}
			
			// 判断完成删除后的结点是否满足m阶B-树的要求
			while (pNode != null) {
				if ((pNode.parent == null) && (pNode.keyNum == 0)) {
					root = pNode.childNodes[0];
					break;
				}
				
				if (!isBTNode(pNode)) {
					// 先判断左孩子是否有多的关键字
					// 如果左孩子没有多余的，那么就判断右孩子是否有多余的关键字
					// 不可借的话，就将该节点与根结点以及它的兄弟合并
					// 接下来就是更新父结点，判断是否满足条件
					// 结束条件：(当前结点没有关键字且其双亲结点为空) || (pNode为空)
					
					// 对不符合B-树的结点进行处理
					adjustBNode (pNode);
				}
				pNode = pNode.parent;
			}
		}
	}
	
	/*
	 * 对不符合B-树的结点进行调整
	 */
	private void adjustBNode(BTreeNode pNode) {
		// 当前结点是其双亲结点的第几个孩子
		int index = orderOfNode (pNode);
		BTreeNode parentNode = pNode.parent;
		boolean leftOk = false;
		boolean rightOk = false;
		
		if (index - 1 >= 0) {
			// 如果存在左孩子
			leftOk = borrowLeft (pNode, index);
		} else if (index + 1 <= (parentNode.keyNum)) {
			// 如果存在右孩子
			rightOk = borrowRight (pNode, index);
		}
		
		if (!(leftOk || rightOk)) {
			// 合并结点
			if ((index - 1 >= 0)) {
				// 与左兄弟合并
				mergeLeft (pNode, index);
			} else if (index + 1 <= (parentNode.keyNum)) {
				// 与右兄弟合并
				mergeRight (pNode, index);
			}
		}
	}

	/*
	 * 与右兄弟以及根结点合并
	 */
	private void mergeRight(BTreeNode pNode, int index) {
		BTreeNode parentNode = pNode.parent;
		BTreeNode rightBrother = parentNode.childNodes[index + 1];
		// 先将根结点的关键字合并到当前结点上
		pNode.data[++pNode.keyNum] = parentNode.data[index];
		// 再将右兄弟结点的数据合并到当前结点上
		int i;
		for (i = 1; i <= rightBrother.keyNum; i++) {
			pNode.childNodes[pNode.keyNum] = rightBrother.childNodes[i-1];
			pNode.data[++pNode.keyNum]  = rightBrother.data[i];
		}
		pNode.childNodes[pNode.keyNum] = rightBrother.childNodes[i-1];
		// 更新根结点，整体前移
		for (int j = index; j < parentNode.keyNum; j++) {
			parentNode.data[j] = parentNode.data[j + 1];
			parentNode.childNodes[j] = parentNode.childNodes[j + 1];
		}
		parentNode.keyNum--;
		
		// 需要将右兄弟结点的孩子的双亲结点重新设置为当前结点
		for (int m = 1; m <= rightBrother.keyNum; m++) {
			if (rightBrother.childNodes[m - 1] != null) {
				rightBrother.childNodes[m - 1].parent = pNode;
			}
		}
		if (rightBrother.childNodes[rightBrother.keyNum] != null) {
			rightBrother.childNodes[rightBrother.keyNum].parent = pNode;
		}
		
		// 释放右兄弟结点
		rightBrother = null;
	}

	/*
	 * 与左兄弟以及根结点合并
	 */
	private void mergeLeft(BTreeNode pNode, int index) {
		BTreeNode parentNode = pNode.parent;
		BTreeNode leftBrother = parentNode.childNodes[index - 1];
		// 先将根结点的关键字合并到左兄弟上
		leftBrother.data[++leftBrother.keyNum] = parentNode.data[index];
		// 再将pNode结点的数据合并到左兄弟结点上
		int i;
		for (i = 1; i <= pNode.keyNum; i++) {
			leftBrother.childNodes[leftBrother.keyNum] = pNode.childNodes[i-1];
			leftBrother.data[++leftBrother.keyNum] = pNode.data[i];
		}
		leftBrother.childNodes[leftBrother.keyNum] = pNode.childNodes[i-1];
		// 更新双亲结点，整体前移
		for (int j = index; j < parentNode.keyNum; j++) {
			parentNode.data[j] = parentNode.data[j + 1];
			parentNode.childNodes[j] = parentNode.childNodes[j + 1];
		}
		parentNode.keyNum--;
		
		// 将pNode结点的孩子结点的双亲结点设置为左兄弟结点
		for (int m = 1; m <= pNode.keyNum; m++) {
			if (pNode.childNodes[m-1] != null) {
				pNode.childNodes[m-1].parent = leftBrother;
			}
		}
		
		if (pNode.childNodes[pNode.keyNum] != null) {
			pNode.childNodes[pNode.keyNum].parent = leftBrother;
		}
		
		// 释放当前结点
		pNode = null;
	}

	/*
	 * 向右兄弟结点借关键字
	 */
	private boolean borrowRight(BTreeNode pNode, int index) {
		BTreeNode parentPNode = pNode.parent;
		BTreeNode rightBrother = parentPNode.childNodes[index + 1];
		if (isHasMoreKey(rightBrother)) {
			// 先当做是叶子结点处理
			// 向当前结点中插入双亲结点数据
			int data1 = parentPNode.data[index + 1];
			pNode.keyNum++;
			int i;
			for (i = pNode.keyNum; i > 1; i--) {
				if (data1 < pNode.data[i-1]) {
					pNode.data[i] = pNode.data[i-1];
				} else {
					break;
				}
			}
			pNode.data[i] = data1;
			
			// 删除右兄弟结点中最小的数据，然后用其来代替双亲结点的数据
			// 由于删除的是第一个关键字，所以不能简单的设置keyNum
			int data2 = rightBrother.data[1];
			parentPNode.data[index + 1] = data2; 
			
			// 关键字整体前移
			for (int j = 1; j < rightBrother.keyNum; j++) {
				rightBrother.data[j] = rightBrother.data[j + 1];
			}
			rightBrother.keyNum--;
			return true;
		}
		return false;
	}

	/*
	 * 向左兄弟结点借关键字
	 */
	private boolean borrowLeft(BTreeNode pNode, int index) {
		BTreeNode parentPNode = pNode.parent;
		BTreeNode leftBrother = parentPNode.childNodes[index - 1];
		if (isHasMoreKey(leftBrother)) {
			// 先当做是叶子结点处理
			// 向当前结点中插入双亲结点数据
			int data1 = parentPNode.data[index];
			pNode.keyNum ++;
			int i;
			for (i = pNode.keyNum; i > 1; i--) {
				if (data1 < pNode.data[i-1]) {
					pNode.data[i] = pNode.data[i-1];
				} else {
					break;
				}
			}
			pNode.data[i] = data1;
			
			// 删除左兄弟结点中最大的数据，然后用其来代替双亲结点的数据
			int data2 = leftBrother.data[leftBrother.keyNum--];
			parentPNode.data[index] = data2;
			
			return true;
		}
		return false;
	}

	/*
	 * 判断当前结点是其双亲结点的第几个孩子
	 */
	private int orderOfNode(BTreeNode pNode) {
		BTreeNode parentNode = pNode.parent;
		int i;
		for (i = 0; i <= parentNode.keyNum; i++) {
			if (parentNode.childNodes[i] == pNode) {
				break;
			}
		}
		return i;
	}

	/*
	 * 需要删除的数据所在的结点是非叶子结点
	 */
	private void deleteGoNotLeaf(BTreeNode pNode, int index) {
		// 找到最小中序后继并直接用该数据代替需要删除的数据
		findMinSuccNode (pNode, index);
	}

	/*
	 * 找到当前结点位置index的最小中序后继
	 * 完成删除并更新调整寻找最小中序后继所经过的结点
	 */
	private void findMinSuccNode(BTreeNode pNode, int index) {
		BTreeNode current = pNode.childNodes[index];
		BTreeNode parent = null;
		
		while (current != null) {
			parent = current;
			current = current.childNodes[0];
		}
		
		// 完成替换，相对于删除数据
		pNode.data[index] = parent.data[1];
		// 在parent结点中删除数据data
		deleteGoLeaf(parent, 1);
		
		// 对这一右子树中的结点进行调整
		current = parent;
		while (current != pNode) {
			if (!isBTNode(current)) {
				adjustBNode(current);
			}
			current = current.parent;
		}
	}
	
	/*
	 * 判断结点是否可以借出一个关键字
	 * 满足的条件是：keyNum-1要大于等于[m/2]-1
	 */
	private boolean isHasMoreKey(BTreeNode node) {
		return node.keyNum >= ((int)Math.ceil(MAX_/2.0));
	}

	/*
	 * 在叶子结点PNode的第i个位置删除数据data
	 */
	private void deleteGoLeaf(BTreeNode pNode, int index) {
		// 从当前位置index开始，将index的后一个位置的数据来填充index的位置的数据，相当于删除数据data
		// 不管是叶子结点还是非叶子结点，都需要同时将指针迁移覆盖替换
		for (int i = index; i < pNode.keyNum; i++) {
			pNode.data[i] = pNode.data[i+1];
			pNode.childNodes[i-1] = pNode.childNodes[i];
		}
		// 最后一个指针的位置需要单独处理
		pNode.childNodes[pNode.keyNum-1] = pNode.childNodes[pNode.keyNum]; 
		pNode.keyNum--;
	}

	/*
	 * 判断PNode结点是否是叶子结点
	 */
	private boolean isLeafNode(BTreeNode pNode) {
		return pNode.childNodes[0] == null;
	}

	/*
	 * 层次遍历
	 * 对每一个结点都要全部遍历一遍其中的关键字
	 */
	public void levelTraversal () {
		if (root != null) {
			Queue queue = new LinkedList();
			
			BTreeNode current = root;
			queue.add(root);
			
			while (!queue.isEmpty()) {
				current = queue.poll();
				
				// 出队列，并访问其中的关键字
				// 在访问的过程中，顺便将非空的孩子结点放入队列中
				int i;
				for (i = 1; i <= current.keyNum; i++) {
					System.out.print(current.data[i] + " ");
					if (current.childNodes[i-1] != null) {
						queue.add(current.childNodes[i-1]);
					}
				}
				// 当前结点的最后一个孩子指针还没有判断
				if (current.childNodes[i-1] != null) {
					queue.add(current.childNodes[i-1]);
				}
			}
		}
	}
	
	/*
	 * 2019.10.11 15:00
	 * 主函数测试B-树
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// 测试初始化是否成功
/*		BTree bTree = new BTree();
		bTree.initBTree();
		bTree.levelTraversal();
*/
		
		// 测试插入函数在非空B-树的情况下是否正常
/*		BTree bTree = new BTree();
		bTree.initBTree();
		bTree.levelTraversal();
		bTree.insertBNode(60);
		bTree.insertBNode(90);
		bTree.insertBNode(30);
		bTree.levelTraversal();
*/		
		// 从空树一步一步建立整棵树
/*		BTree bTree = new BTree();
		bTree.insertBNode(50);
		bTree.insertBNode(40);
		bTree.insertBNode(80);
		bTree.insertBNode(20);
		bTree.insertBNode(60);
		bTree.insertBNode(90);
		bTree.insertBNode(30);
		bTree.levelTraversal();
*/		
		// 查询结点
/*		Map map = bTree.findBNode(40);
		Iterator> it = map.entrySet().iterator();    
		Entry entry = it.next();   
		System.out.println(entry.getKey().data[entry.getValue()]);
*/
		// 删除结点
/*		BTree bTree = new BTree();
		bTree.insertBNode(45);
		bTree.insertBNode(30);
		bTree.insertBNode(53);
		bTree.insertBNode(26);
		bTree.insertBNode(37);
		bTree.insertBNode(50);
		bTree.insertBNode(61);
		bTree.insertBNode(3);
		bTree.insertBNode(24);
		bTree.insertBNode(12);
		bTree.insertBNode(90);
		bTree.insertBNode(100);
		bTree.insertBNode(70);
		bTree.levelTraversal();
		System.out.println();
		bTree.deleteBNode(24);
		bTree.levelTraversal();
*/		
		// 从头建一棵树
/*		BTree bTree = new BTree();
		bTree.insertBNode(60);
		bTree.insertBNode(22);
		bTree.insertBNode(80);
		bTree.insertBNode(20);
		bTree.insertBNode(40);
		bTree.insertBNode(70);
		bTree.insertBNode(96);
		bTree.insertBNode(50);
		bTree.levelTraversal();
		System.out.println();
		bTree.deleteBNode(96);
		bTree.levelTraversal();
*/
	}
}