Java-数据结构系列九:栈实现计算器(中缀表达式)

1.要求:输入表达式“80/2-3+12*6-4”计算结果

2.使用栈完成表达式计算:输入是String字符串类型的表达式,输出应该是结果类型,需要考虑多位数的问题;

  • 用两个栈来完成,数栈numStack存放数据,符号栈operStack存放运算符;
  • 通过index值(索引)遍历表达式;
  • 若是数字,直接入数字栈;若是符号,分如下情况:
    • 若当前的符号栈为空,直接入符号栈;
    • 若符号栈有操作符,就进行比较,如果当前的操作符的优先级小于或等于栈中的操作符,需要从数栈中pop出两个数,再从符号栈中pop出一个符号,进行运算;将得到的结果入数栈,然后将当前的操作符入符号栈;
    • 若当前的操作符的优先级大于栈中的操作符,直接入符号栈;
  • 当表达式扫描完毕,就顺序的从数栈和符号栈中pop出相应的数字和符号,并运算;
  • 最后在数栈中只有一个数字,就是表达式的结果;

3.创建栈,用数组实现栈,拓展功能

  • isFull(),isEmpty()
  • push(),pop(),list()
  • peek()查看栈顶元素;
  • priority(int),自定义优先级,返回运算符的优先级,优先级用数字表示
  • isOper(char),判断是否是运算符
  • cal(),定义运算,注意顺序
class ArrayStack2{
	private int maxSize;//栈的大小
	private int[] stack;//数组模拟栈,数据存放在该数组中
	private int top=-1;
	public ArrayStack2(int maxSize) {
		super();
		this.maxSize = maxSize;
		stack=new int[this.maxSize];
	}
	//栈满
	public boolean isFull() {
		return top==maxSize-1;
	}
	//栈空
	public boolean isEmpty() {
		return top==-1;
	}
	//返回当前栈顶的值,但不是真正的出栈
	public int peek() {
		return stack[top];
	}
	//入栈
	public void push(int value) {
		if(isFull()) {
			System.out.println("栈满");
			return;
		}
		top++;
		stack[top]=value;
	}
	//出栈,将栈顶的数据返回
	public int pop() {
		if(isEmpty()) {
			throw new RuntimeException("栈空,没有数据");
		}
		int value=stack[top];
		top--;
		return value;
	}
	//遍历栈,从栈顶开始显示数据
	public void list() {
		if(isEmpty()) {
			System.out.println("栈空,无法显示数据");
			return;
		}
		//需要从栈顶开始显示数据
		for(int i=top;i>=0;i--) {
			System.out.printf("stack[%d]=%d \n",i,stack[i]);
		}
	}
	//返回运算符的优先级,优先级可以自定义,优先级使用数字表示,数字越大优先级越高
	//java中int和char可以混用,char的本质是int
	public int priority(int oper) {
		if(oper == '*'||oper == '/') {
			return 1;
		}else if(oper =='+'||oper=='-') {
			return 0;
		}else {
			return -1;
		}
	}
	//判断是否是运算符
	public boolean isOper(char val) {
		return val=='+'||val=='-'||val=='*'||val=='/';
	}
	//计算方法
	public int cal(int num1,int num2,int oper) {
		int res=0;//用于存放结果
		switch (oper) {
		case '+':
			res=num1+num2;
			break;
		case '-':
			res=num2-num1;//注意顺序
			break;
		case '*':
			res=num1*num2;
			break;
		case '/':
			res=num2/num1;
			break;

		default:
			break;
		}
		return res;
	}
}

4.通过栈完成中缀运算

public class Calculator {

	public static void main(String[] args) {
		String expression="80/2-3+12*6-4";
		//创建两个栈,数栈和符号栈
		ArrayStack2 numStack=new ArrayStack2(10);
		ArrayStack2 operStack=new ArrayStack2(10);
		int index=0;//用于扫描的索引
		int num1=0;
		int num2=0;
		int oper=0;
		int res=0;
		char ch=' ';//将每次扫描得到的char保存到ch中
		String keepNum="";//用于拼接多位数
		while(true) {
			ch=expression.substring(index,index+1).charAt(0);
			//判断
			if(operStack.isOper(ch)) {//若是运算符
				if(!operStack.isEmpty()) {
					if(operStack.priority(ch)<=operStack.priority(operStack.peek())) {
						num1=numStack.pop();
						num2=numStack.pop();
						oper=operStack.pop();
						res=numStack.cal(num1, num2, oper);
						//把运算结果入数字栈
						numStack.push(res);
						//把当前的操作符入符号栈
						operStack.push(ch);
					}else {
						//如果当前操作符的优先级大于栈中的操作符,直接入符号栈
						operStack.push(ch);
					}
				}else {
					//如果符号栈为空,则操作符直接入栈
					operStack.push(ch);
				}
			}else {//如果是数,则入数字栈(若是多位数,不能发现一个数字就立即入栈)
				//index需要往后看一位,若是数继续扫描,若是符号才入栈,新定义变量字符串用于拼接
//				numStack.push(ch-48);//"1+3"-'1'=>1
				//处理多位数
				keepNum+=ch;
				//如果ch是expression是最后一位,则直接入栈,否则会报StringIndexOutput越界
				if(index==expression.length()-1) {
					numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
				}else {
					//判断下一个字符是不是数字,若是数字则继续扫描,若是运算符则入栈
					//只是向后扫描一位,不要index++
					if(operStack.isOper(expression.substring(index+1,index+2).charAt(0))) {
						numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
						//keepNum清空
						keepNum="";
					}
				}
			}
			//index+1,并判断是否扫描到expression最后
			index++;
			if(index>=expression.length()) {
				break;
			}
		}
		//表达式扫描完毕,顺序的从数栈和符号栈中pop出相应的数和符号并运行
		while(true) {
			//如果符号栈为空,则计算到最后的结果,数栈中只有一个数字【结果】
			if(operStack.isEmpty()) {
				break;
			}
			num1=numStack.pop();
			num2=numStack.pop();
			oper=operStack.pop();
			res=numStack.cal(num1, num2, oper);
			numStack.push(res);
		}
		int res2=numStack.pop();
		System.out.printf("表达式 %s=%d",expression,res2);
	}
}

 

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