解题报告-HDOJ-1162(最小生成树——Prim)

题意:
Eddy画了画像,由几个点组成,求解出能把所有点连接在一起所需要的最短线的和。
这一题所涉及的内容是最小生成树,求解最小生成树的方法可以使用普林姆和克鲁斯卡尔两种方法,
这里介绍一下普林姆算法的思想。
假设有如下图1:
点集a1 = {a,b,c,d,e},a2为空集,普林姆算法需要空集a2加入点集a1中的点,同时集合a1去
掉该点,直至a1为空集。假设我们从点a开始加入,下面用图像分步展示操作步骤:
第一步:把节点集合a1中的节点a加入a2中构成一棵树,同时去掉a1中的点a,此时a1 = {b,c,d,e},
a2 = {a}。
第二步:搜索a1中的全部节点找到a1中到a2集合中的最小距离,即找到找到a1中的所有节点到这棵生成
树的最小距离。 所以找到了d点。
第三步、第四步、第五步:继续重复第二步的操作,直到所有的点都构成一棵生成树。最终第五步生成了一
棵最小生成树。

这道题目使用这种方法就可以解决了。以下就是我的C语言实现代码:
#include 
#include 
#include 

#define MAXN 110
double map[MAXN][MAXN];
int used[MAXN];//标记数组
struct{
	double x;
	double y;
}node[MAXN];//保存节点信息

double prim (int n)
{
	int i,j;
	int y;
	double sum = 0;
	used[0] = 1;
	while (1)
	{
		int flag = 0;
		double min = 100000000;
		for (i = 0; i < n; i++)
		{
			if(!used[i])
			{//判断是否还有点未被标记,即是否在a1数组中
				flag = 1;
				break;
			}
		}
		if (flag)
		{
			for (i = 0; i < n; i++)
			{
				if (used[i])
				{//判断该点是否在a2数组中
					for (j = 0; j < n; j++)
					{
						if (map[i][j] < min && i != j && !used[j])
						{
							min = map[i][j];
							y = j;//保存节点的位置
						}
					}
				}
			}
			used[y] = 1;
			sum += min;
		}
		else
		{
			return sum;
		}
	}
}

int main ()
{
	int n;
	int i,j;
	while (scanf("%d",&n) != EOF)
	{
		memset (used, 0, sizeof (used));
		for (i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf ("%lf%lf",&node[i].x,&node[i].y);
		}
		for (i = 0; i < n; i++)
		{
			for (j = 0; j < n; j++)
			{
				map[i][j] = map[j][i] = sqrt ((node[i].x - node[j].x) * (node[i].x - node[j].x) + (node[i].y - node[j].y) * (node[i].y - node[j].y));
			}
		}
		printf ("%.2lf\n",prim (n));
	}
	return 0;
}

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