【面试心得】算法和数据结构：查找和排序

算法和数据结构在面试中备受面试官的青睐，其中排序和查找是面试中考察算法的重点。

在准备面试的时候，我们应该重点掌握二分查找、快速排序和归并排序，做到能随时正确、完整地写出代码。

查找和排序都是在程序设计中常用到的算法。关于查找算法应该掌握：顺序查找、二分查找、哈希表查找和二叉排序树查找，特别应该重点学习的是二分查找和哈希表查找。二分查找可以灵活的运用在许多查找场景中，所以比较重要。同时，哈希表查找由于是最快的查找算法，时间复杂度是O（1），所以也很重要。

一、查找

（1）二分查找算法

特别注意：在面试的时候，不管是用循环还是递归，面试官都希望面试者能够完整正确的写出二分查找代码。

	/**
	 * 二分查找算法
	 * @param array 查找的有序数组
	 * @param key 待查元素
	 * @return
	 */
	public static int binSearch(int[] array, int key) {
		int low = 0;
		int high = array.length - 1;
		while(low <= high) {
			int mid = (low + high)/2;
			if(array[mid] == key) {
				return mid;
			}else if(array[mid] < key) {
				low = mid + 1;
			}else {
				high = mid - 1;
			}
		}
		return -1;
	}

实战分析：

题目来源：牛客网在线编程专题《剑指offer》

题目地址：https://www.nowcoder.com/practice/70610bf967994b22bb1c26f9ae901fa2?tpId=13&tqId=11190&tPage=2&rp=2&ru=%2Fta%2Fcoding-interviews&qru=%2Fta%2Fcoding-interviews%2Fquestion-ranking

题目描述：

统计一个数字在排序数组中出现的次数。例如输入排序数组{1,2,3,3,3,3,4,5}和数字3，由于3在这个数组中出现了4次，因此输出4。

提示：在排序的数组（或者部分排序的数组）中查找一个数字或者统计某个数字出现的次数，都可以尝试使用二分查找算法。

（2）哈希表

哈希表和二叉排序树查找的重点在于考察对应的数据结构。

哈希表最主要的优点是我们利用它能够在O（1）的时间效率下查找到某一元素，是效率最高的查找方式。但缺点是需要额外的空间来实现哈希表。

1. 哈希表的定义：

根据设定的哈希函数H(key)和所选中的处理冲突的方法，将一组关键字映射到一个有限的、地址连续的地址集（区间）上，并以关键字在地址集中的映射作为相应记录在表中的存储位置，如此构造所得的查找表称之为“哈希表”。

2. 构造哈希函数的方法：

对数字的关键字可有下列构造方法：

1）直接定址法

哈希函数为关键字的线性函数

H（key） = key           或者

H（key） = a * key  + b

此方法仅适合：地址集合的大小等于关键字集合的大小。

优点：以关键码key的某个线性函数值为哈希地址，不会产生冲突。

缺点：要占用连续地址空间，空间效率低。

2）数字分析法

方法：假设关键字集合中的每个关键字都是由S位数字组成（u1,u2,...,us）,分析关键字集合的全体，并从中提取分布均匀的若干位或它们的组合作为地址。

所选的位应当是：各种符号在该位上出现的频率大致相同。

此方法仅适合于：能预先估计出全体关键字的每一位上各种数字出现的频率。

3）平方取中法

4）折叠法

5）除留余数法

6）随机数法

若是非数字关键字，则需先对其进行数字化处理。

3. 处理冲突的方法

“处理冲突”的实际含义是：为产生冲突的地址寻找下一个哈希地址。

1）开放定址法（开地址发）

2）链地址法（拉链法）

3）再哈希法（双哈希函数法）

4）建立一个公共溢出区

（3）二叉排序树

与二叉排序树查找算法对应的数据结构是二叉搜索树。

二、排序

排序算法在面试中考察的比查找算法要复杂且深入。在面试中，经常考察面试者比较快速排序、堆排序、归并排序、直接插入、简单选择、冒泡排序、折半插入排序等不同算法的优劣，要求面试者能从平均时间复杂度、额外空间消耗、稳定性、最坏时间复杂度等方面去比较它们的优缺点。

（1）快速排序

特别注意：在很多的面试场合中，面试官都喜欢让面试者现场手写出快速排序的代码。

快速排序的缺点：

快速排序虽然总体的平均效率是最好的，但不是任何时候都是最优的算法。比如，数组本身已经排好序了，而每一轮排序都是以最后一个数字作为比较的标准，此时快速排序的时间复杂度是O()，因此在这种场合下快速排序就不是最优的算法。

（2）归并排序

关于归并排序的详细讲解看我的文章：【数据结构】归并排序

实战分析：

《剑指offer》面试题36：数组中的逆序对

题目：在数组中的两个数字如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

统计逆序对的过程：先把数组分隔成子数组，先统计出子数组内部的逆序对的数目，然后再统计出两个相邻子数组之间的逆序对的数目。在统计逆序对的过程中，还需要对数组进行排序。如果对排序算法很熟悉，我们不难发现这个排序的过程实际上就是归并排序。

Reference：

https://blog.csdn.net/oMengLiShuiXiang1234/article/details/51759330