P3338 [ZJOI2014]力

题目大意：

按条件求职

令Ei=Fi/qi，求Ei.
n<=100000

思路：

化简，打表，手玩等，得到一个规律。
设Ai为qi，Bi为1/（i^2），Ei为 ∑j<ia[j]∗b[i−j]−∑j>ia[j]∗b[j−i] ∑ j < i a [ j ] ∗ b [ i − j ] − ∑ j > i a [ j ] ∗ b [ j − i ] ，前面是卷积，后面把a反过来也是卷积。fft！

程序：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define MAXN 500000
#define pi acos(-1)
using namespace std;
typedef complex<double> com;
int N,n,lg,rev[MAXN];
com a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN],d[MAXN];

void bitrev(){
    for (int i=0;i>1]>>1)|((i&1)<<(lg-1));
}

void fft(com *a,int f){
    for (int i=0;iif (ifor (int i=1;i1){
        com wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i));
        for (int j=0;j1)){
            com w(1,0);
            for (int k=0;kif (f==-1) for (int i=0;iint main(){
    scanf("%d",&n);
    for (N=1;N<=n*2;N<<=1,lg++);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        double x;
        scanf("%lf",&x);
        a[i]=c[n-i+1]=x; b[i]=d[i]=(double)1.0*1/i/i;   
    }
    bitrev();
    fft(a,1); fft(b,1);
    for (int i=0;i1);
    fft(c,1);
    for (int i=0;i1);
    for (int i=1;i<=n;i++) printf("%.3lf\n",a[i].real()-c[n-i+1].real());
}