BinarySearch二分查找算法 C语言

假设有一个人要我们猜0-99之间的一个数，那么最好的方法就是从0-99的中间数49开始猜。
如果要猜的数小于49，就猜24（0-48的中间数）；如果要猜的数大于49，就猜74（50-99的中间数）。
重复这个过程来缩小猜测的范围，直到猜出正确的数字。二分查找的工作方法就是如此。

基本概念：
二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。
首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，
如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，
如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。
重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

算法要求：
1.必须采用顺序存储结构。
2.必须按关键字大小有序排列。

二分查找法查找的数列，是一个有序集合。首先找到这个有序集合的最中间的元素。然后判断，
这个元素比需要找的元素大，接下来会在左边区域继续查找；反之，这个元素比要找的元素小，
则在右边区域进行查找。重复以上查找，直到找到这个查找的元素或者对数据集无法再分割为止。

二分查找法可以应用于任何类型的数据，只要将这些数据按照规律进行排序即可。

二分查找的接口定义：
int binary_search(int key, int arr[], int n);
返回值：若查找成功，返回目标的索引值；查找失败，返回-1。
描述：二分查找法，key是传递的要查找的元素，arr[]为已经输入的元素数组，n为数组元素的个数。
复杂度：O（lgN），N为要查找的元素个数。

二分查找法的实现：
二分查找法本质上就是不停的对有序数列进行分割，并检查区域中的中间元素。
有序数列放在arr[]中，需要查找的元素为key，n为数组的元素个数。

实现二分查找法，可以通过定义数列的左右边界值为变量left和right，用这两个变量来控制一个循环进行查找。
1.先将left设置为0，right设置为n-1，每次循环，设置left和right之间的中间值为mid。
2.如果位于mid的元素大小比key要小，将左边索引值left移动至mid后的一个元素位置上，即下一次循环要搜索的区域是当前区域的下半区。
3.如果位于mid的元素大小比key要大，将右边索引值left移动至mid前的一个元素位置上，即下一次循环要搜索的区域是当前区域的上半区。
4.随着不断循环搜索，左索引left从左向右移，右索引right从右向左移。
5.只要在mid这个位置找到了我们要找的数key，查找立即停止，并返回我们要的值；如果没有找到，left和right将重合。

 

注：图来源于博客园的IDreamo

 

C代码：

#include 

/*二分查找函数binary_search*/
/*传参需要查找的元素key，输入的数组arr，输入的数组长度n*/
int binary_search(int key, int arr[], int n) {
	/*声明变量，左边界值left，右边界值right， 
	  中间值mid，用于记录查找次数count，用于记录查找成功次数count1*/
	int left, right, mid, count=0, count1=0;
	/*左边界值从最左边下标为0的位置开始*/
	left = 0;
	/*右边界值从数组长度减1的位置开始，也就是最右边*/
	right = n - 1;
	/*在查找范围不为0的情况下，执行循环语句*/
	while(left < right) {
		count++;					//记录查找的次数 
		mid = (left + right) / 2;	//计算中间值的下标 
		if (key < arr[mid]) {		//如果要查找的元素小于中间值 
			right = mid - 1;		//确定左子表的范围 
		}
		else if (key > arr[mid]) {	//如果要查找的元素大于中间值 
			left = mid + 1;			//确定右子表的范围 
		}
		/*如果要查找的元素等于中间值元素*/
		else if (key = arr[mid]) {
			printf("查找成功！\n 查找了%d次，arr[%d]=%d", count, mid, key);
			count1++;	//记录查找成功的次数 
			break;
		}
	}
	/*如果一次都没有查找成功*/
	if (count1 = 0) 
		printf("查找失败！");
	return 0;
}

/*主函数*/ 
int main() {
	/*声明用于键盘输入的变量i，用于查找
 	  的元素key，数组arr，数组长度n*/
	int i, key, arr[100], n;
	printf("请输入数组的长度：\n");
	scanf("%d", &n);
	printf("请输入数组的元素：\n");
	for (i=0;i

 

运行结果：

请输入数组的长度：
8
请输入数组的元素：
1 2 3 4 5 6 7 8
请输入你要查找的元素：
2
查找成功！
 查找了2次，arr[1]=2查找完毕！