数据结构复习--KMP算法理解(如何消除主串回溯问题)

首先明确:

  1. KMP模式匹配算法的目的是:快速在主串中匹配到子串
  2. KMP算法达到的效果是消除了主串指针的回溯,提高了字符串的匹配效率

一、BF匹配算法存在的问题

既然KMP算法是一种优化算法,那肯定原算法有不足之处。
BF算法是最基础的匹配算法,它的思想是:对于主串的每一个字符,当做子串的开头字符进行一次匹配,直到完全匹配成功

它的不足之处在于,当不完全匹配发生,再次进行匹配时可能出现主串指针回溯的现象,可以看下图的例子:

数据结构复习--KMP算法理解(如何消除主串回溯问题)_第1张图片

规定主串为S[n],子串为T[n],则有:

  • 在①中,S[0]=T[0],S[1]=T[1],S[2]≠T[2],匹配不完全,此时主串匹配指针位于S[2]处
  • 在②中,由于要从主串的第二个字符开始重新检验匹配,故主串匹配指针回溯至S[1],仍不匹配。
  • 到④时,S[3]=T[0],S[4]=T[1],S[5]=T[2],完全匹配。

二、KMP匹配算法

KMP算法能够消除主串指针的回溯,只通过移动子串来进行多次匹配。
KMP算法能够高效的发挥作用有两个前提条件:

数据结构复习--KMP算法理解(如何消除主串回溯问题)_第2张图片

在满足以上条件时,KMP算法可以在遇到不完全匹配的情况下,高效地避免主串指针回溯带来的效率损失,可以看以下例子:

数据结构复习--KMP算法理解(如何消除主串回溯问题)_第3张图片

其实简单说原理,就是:
1.假设在某处主串与子串的字符不同,但之前部分完全匹配
2.子串中存在公共的前后缀(则由1知主串中也存在),因此移动子串的实质是将子串的公共前缀,与主串的公共后缀对齐,从而避免了子串从主串S[1]、S[2]处重新判断,消除了指针的回溯.
3.那为什么可以直接将子串移动,让子串T[0]从主串S[3]开始比较?会不会遗漏掉从S[1]、S[2]处完全匹配的情况?不会。因为我们移动前选的是主串、子串公共部分最长公共前后缀

因此,当主串和子串间在存在较多“部分匹配”的前提下,KMP算法具有提高效率的作用;而当它们之间共同部分较少时,则跟BF算法的效率差异不大。

个人理解是目前这样,欢迎讨论~

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