【计算机组成原理】——为什么有符号数负数多表示一位？

在计算机的存储和计算中，统一的是采用补码进行处理和运算的，表示的范围比原码和反码多一位。

原码，反码，补码的计算链接
以4位机器数为例（含符号位）：

正数部分

原码，反码，补码二进制	0,000	0,001	0,010	0,011	0,100	0,101	0,110	0,111
十进制	+0	+1	+2	+3	+4	+5	+6	+7

负数部分：

原码二进制	1,000	1,001	1,010	1,011	1,100	1,101	1,110	1,111
十进制	-0	-1	-2	-3	–4	-5	-6	-7

反码二进制	1,111	1,110	1,101	1,100	1,011	1,010	1,001	1,000
十进制	-7	-6	-5	-4	–3	-2	-1	-0

1,111+,001=1,000（最高位溢出）

补码二进制	1,000	1,111	1,110	1,101	1,100	1,011	1,010	1,001
十进制	-8	-7	-6	-5	–4	-3	-2	-1

八位二进制对应的真值范围：