关系模型的基本概念
一、关系模型的三要素：
- 关系数据结构：关系模型中只包含单一的数据结构----关系，在用户看来关系模型中数据的逻辑结构是一张扁平的二维表
- 关系操作（操作对象和结果都是集合）：
- 查询：选择、投影、连接、并、差、交、笛卡尔积
- 更新（插入、删除、修改）
- 关系的完整性约束：
-
实体完整性：主属性不能为空，主码不相等
-
参照完整性：例如，学生（学号、姓名、专业号），专业（专业号，专业名），学生关系中的专业号需要参照专业关系中的专业号，称学生关系中的专业号是学生关系的外码，专业关系是被参照关系，学生关系为参照关系，外码与主码不一定要同名，学生关系中的外码取值要么为空值，要么为专业关系中对应专业号的值
-
用户定义完整性：例如，学生的成绩取值范围在0~100之间
-
二、关系中涉及的基本概念
域：一组具有相同数据类型的值的集合，例如：{0，1}、{男，女}
笛卡尔积：域上的一种集合运算，可表示为一张二维表，表中的每一行表示元组，每一列来自一个域
例如：给出三个域，D1=导师集合{t1，t2}，D2=专业集合={z1，z2}，D3=研究生集合={s1，s2，s3}，则
D1、D2、D3的笛卡尔积为D1*D2*D3={(t1,z1,s1)(t1,z1,s2)(t1,z1,s3)(t1,z2,s1)(t1,z2,s2)(t1,z2,s3)(t2,z1,s1)(t2,z1,s2)(t2,z1,s3)(t2,z2,s1)(t2,z2,s2)(t2,z2,s3)}，其中(t1,z1,s1)、(t1,z2,s2)等都是元组，t1、z2、s1、s2等都是分量
该笛卡尔积的基数为各个域的基数相乘即：2*2*3=12
| 导师 | 专业 | 研究生 |
|---|---|---|
| t1 | z1 | s1 |
| t1 | z1 | s2 |
| t1 | z1 | s3 |
| t1 | z2 | s1 |
| t1 | z2 | s2 |
| t1 | z2 | s3 |
| t2 | z1 | s1 |
| t2 | z1 | s2 |
| t2 | z1 | s3 |
| t2 | z2 | s1 |
| t2 | z2 | s2 |
| t2 | z2 | s3 |
关系：笛卡尔积(D1D2...*Dn)的有限子集叫做在域D1，D2，...，Dn上的关系，表示为R(D1，D2，...，Dn)，其中R为关系的名字，n为关系的目或度，关系也是一张二维表，表中的每行对应一个元组，每列对应一个域，列的名字称为属性，n目关系必有n个属性，n=1时称该关系为单元关系/一元关系，n=2时称该关系为二元关系
候选码：某一属性组的值能唯一地标识一个元组，而其子集不能的属性组
主码：若一个关系有多个候选码，则选定一个作为主码
主属性：候选码的诸属性
非主属性（非码属性）：不包含任何候选码中的属性
全码：关系模式的所有属性是这个关系模式的候选码
三、关系的三种类型：
基本关系（基本表/基表）：是实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示
查询表：查询结果对应的表
视图表：由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据
四、基本关系具有的性质：
（1）列是同质的，即每一列中的分量是同一类型的数据，来自同一个域
（2）不同的列可出自同一个域，称其中的每一列为一个属性，不同的属性要给予不同的属性名
（3）列的顺序无所谓，行的顺序无所谓
（4）任意两个元组的候选码不能取相同的值
（5）分量必须是原子值，及每一个分量都必须是不可再分的数据项
五、关系代数：
定义：是一种抽象的查询语言，用对关系的运算来表达查询
三要素：
运算对象（关系）
运算符：
传统的集合运算：
并（去掉重复的元组）、交、差、笛卡尔积
专门的关系运算：
选择（行）：例如，查询IS系的全体学生， 
投影（列）：例如，查询学生的姓名和所在系（有重复行去除重复行），
连接（也叫θ链接）：A和B分别为R和S上列数相等且可比的属性组，θ为比较运算符，连接运算从R和S的 笛卡尔积R*S中选取在A属性组上的值与S关系在B属性组上的值满足比较关系θ的元组
等值连接：“θ=0”时的连接
自然连接：特殊的等值连接，即在等值连接的基础上去掉重复的列,例如：
除：例如，设关系R、S如下图所示则R÷S：
在关系R中，A可以取4个值{a1,a2,a3,a4},其中
a1的象集为{（b1,c2）,（b2,c3）,（b2,c1）}，a2的象集为{（b3,c7）,（b2,c3）}
a3的象集为{（b4,c6）}，a4的象集为{（c6,c6）}
S在（B,C）上的投影为{（b1,c2）（b2,c1）（b2,c3）}，显然只有a1的象集包含了S在（B,C）属 性组上的投影，所以R÷S={a1}
运算结果（关系）