河南理工大学新生挑战赛

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A.水题~签到

B.The flower
题意：意思就是给一个字符串，然后从字符串中得到子串，并且子串满足情况
1.出现次数大于2,；
2.子串的长度等于k；
找到有多少个这样的串然后按照字典序打印出来

思路：用map存子串用来计算数目，然后用set来去重并排序，在截取字符串的时候要注意不能直接遍历长度截取子串，因为截取长度不知。所以要从i = k-1开始。然后就是遍历子串，看map里面哪一个>2,然后把这个子串插入到一个新的set容器里面，目的是排序，然后输出大小，遍历输出子串即可！

#include

using namespace std;

int main(){
	string s;
	int k;
	cin>>s>>k;
	unordered_map<string,int> mmp;
	set<string> st;
	int n = (int)s.length();
	for(int i = k-1;i<n;i++){
	  string now = s.substr(i-(k-1),k);
	  mmp[now]++;
	  st.insert(now);
	  }
	  set<string> ans;
	  for(auto v:st){
	  	if(mmp[v]>2)
	  	  ans.insert(v);
	  }
	  cout<<(int)ans.size()<<endl;
	  for(auto v:ans) cout<<v<<endl;
	  return 0;
}

C.题目链接

#include
 
using namespace std;
const int N = 1e6+100;
vector<int> G[N];
int pre[N],a[N],par[N];
long long bit[30];
int f[N][30];
int depth[N];
void init(){
	bit[0]=1;
	for(int i=1;i<=29;i++) bit[i]=(bit[i-1]<<1);
}
void dfs(int u,int par){
	depth[u]=depth[par]+1;
	f[u][0]=par;
	for(int i=1;bit[i]<=depth[u];i++) f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
	for(int v:G[u]){
		if(v!=par) dfs(v,u);
	}
}
int lca(int x,int y){
	if(depth[x]<depth[y]) swap(x,y);
	for(int i=29;i>=0;i--){
		if(depth[x]-depth[y]>=bit[i]){
			x=f[x][i];
		}
	}
	if(x==y) return x;
	for(int i=29;i>=0;i--){
		if(depth[x]>=(1<<i)&&f[x][i]!=f[y][i]){
			x=f[x][i];
			y=f[y][i];
		}
	}
	return f[x][0];
}
void DFS1(int u,int fa){
    par[u]=fa;
    pre[u]=pre[fa]^a[u];
    for(int v:G[u]){
        if(v==fa) continue;
        DFS1(v,u);
    }
}
int main(){
    int n,u,v,q;
    cin>>n;
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear();
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        cin>>u>>v;
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    dfs(1,0);
    DFS1(1,0);
    int x,y;
    cin>>q;
    while(q--){
        cin>>x>>y;
        int c=lca(x,y);
        int f=par[c];
        cout<<(pre[x]^pre[f]^pre[c]^pre[y])<<endl;
    }
    return 0;
}

D.LaunchPad
题意：就是一个矩形灯，你点击随机其中一个方格，那么这个方格对应的列和行就会发生变化，由亮变暗或者由暗变亮。问经过q次操作后有多少灯是亮着的。

思路：这个题暴力我试着过不去，就是模拟其操作过程。然后是超时。
我们得试着优化，用两个一维数组来表示行或者列是否有变化，用一个二维数组来表示灯在操作后的亮暗变化。用来调整行和列所带来的的一次操作。

#include
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1000+10;

int a[maxn],b[maxn];

int c[maxn][maxn];

int main()
{
	int n,m,q;
	cin>>n>>m;
	cin>>q;
	while(q--){
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		c[u][v]^=1;
		a[u]^=1;
		b[v]^=1;
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			ans+=a[i]^b[j]^c[i][j];
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

E.水~~
题意：就是找到最长的那个字符串吧

思路：有点贪心的味道，仔细观察，长度为2的所有情况都有，3也是。所以要想最长，用最短的就行，所以得到字符串长度除以2就行了！

#include

using namespace std;

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	while(n--){
		string s;
	cin>>s;
	int l = s.length();
	cout<<l/2<<endl;
	}
	
	return 0;
} 

F.题意：就是让你看看数字中的圈的个数。

思路:~~

#include
using namespace std;

int main()
{
    int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		string s;
		cin>>s;
		int l = s.length();
		int num = 0;
		for(int i =0;i<l;i++){
			if(s[i] == '0') num++;
			if(s[i] == '4') num++;
			if(s[i] == '6') num++;
			if(s[i] == '8') num+=2;
			if(s[i] == '9') num++;
		}
		cout<<num<<endl;
	} 
    return 0;
}

G.题意就是给你一堆规则，让你求一个数对1E9+7取mod的结果。
思路：向上的小三角形是一个杨辉三角，向下的小三角形是一个杨辉三角，分开看就行了。

#include
using namespace std;
#define ll long long
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=100000+10;
ll fac[maxn];

ll pow(ll a,ll b){
	ll res=1;
	while(b){
		if(b&1) res=res*a%mod;
		a=a*a%mod;
		b>>=1;
	}
	return res;
}

ll solve(int n,int m){
	n--;
	if(m%2==0) n--;
	m=(m-1)/2;
	printf("%lld\n",fac[n]*pow(fac[m],mod-2)%mod*pow(fac[n-m],mod-2)%mod);
}
int main()
{
	int t,n,m;
	scanf("%d",&t);
	fac[0]=1;
	for(int i=1;i<=maxn;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
	while(t--){
		scanf("%d %d",&n,&m);
		solve(n,m);
	}
	return 0;
}

H.

#include
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1000000+10;

const ll mod=1e9+7;

ll T,n;


ll qp(ll a,ll b){//快速幂取模
	ll res=1;
	while(b){
		if(b&1) res=res*a%mod;
		a=a*a%mod;
		b>>=1;
	}
	return res;
}

//等比数列前x项之和 第一项为1 
ll judge(ll x){
	ll sum=(qp(4,x)-1+mod)%mod;
	return 2*sum*qp(3,mod-2)%mod;
}
//二进制位数 
ll bits(ll x){
	ll sum=0;
	while(x){
		sum++;
		x>>=1;
	}
	return sum;
}
ll revise(ll x,ll step){
	ll pos=1;
	stack<ll>st;
	for(int i=1;i<=step;i++){
		if(i%2==0) st.push(1-(x&1));
		else st.push(x&1);
		x>>=1;
	}
	ll sum=0;
	while(!st.empty()){
		sum=sum*2+st.top();
		st.pop();
	}
	return sum;
}

int main()
{
	cin>>T;
	while(T--){
		ll res;
		cin>>n;
		if(n&1){
			ll vis=bits(n);
			//高位没被影响到的的值
			res=judge((n-vis)/2);
			if((n-vis)&1) res=(res*2+1)%mod;
			res=res*qp(2,vis)%mod;
			//低位被异或的值
			res=(res+revise((1ll<<vis)-n,vis))%mod;
			
			//最后一位加or减 
			if((n/2)&1){
				if(n&1) res=(res-1+mod)%mod;
				else res=(res+1)%mod;
			}
		}
		else{
			res=judge(n/2);
			if((n/2)&1) res=(res+1)%mod;
		}
		cout<<res<<endl;
	}
	return 0;
}

I.题意：转化为二进制后看乘以copy n（十进制）次。看里面有多少个110.

思路：即为求每个0的贡献，假如某个0前面有n个1，那么它的贡献即为a∗(a−1)/2。

#include
#define ll long long 
using namespace std;

const ll mod = 1e9+7;

int q[123];

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		ll n;
		cin>>n;
        
		ll num=0;
		ll ans = 0;
		ll x = n;
        
		while(x){//转化为二进制，倒着来 
			q[num++] = x&1;
			x>>=1;
		}
		//for(int i=0;i
		 //cout<
		
		x = 0;
		for(int i=0;i<n;i++){//次数 
			for(int j=num-1;j>=0;j--){
				if(q[j]) x++;
				else
				 ans = (ans+x*(x-1)/2)%mod;
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
}

K

#include
using namespace std;
const int maxn=2000000+10;

char s[maxn],t[maxn];

int main()
{
    int n;
    cin>>n; 
    cin>>s>>t;
    int a=0,b=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(s[i]=='-') a++;
        else a--;
        if(t[i]=='-') b++;
        else b--;
    }
    
    int prea,preb;
    prea=a+max(1-min(a,b),0);
    preb=b+max(1-min(a,b),0);
 
    printf("%d %d\n",0,prea+preb+n*2);
 
    printf("%d",prea);
    for(int i=1;i<=n;i++) printf(" %d",1);
    printf("\n");
 
    printf("%d",preb);
    for(int i=1;i<=n;i++) printf(" %d",1);
    printf("\n");

    return 0;
}