莫兰指数（Moran's I）的小总结

莫兰指数分为全局莫兰指数（Global Moran's I）和局部莫兰指数（Local Moran's I），前者是Patrick Alfred Pierce Moran开发的空间自相关的度量；后者是美国亚利桑那州立大学地理与规划学院院长 Luc Anselin 教授在1995年提出的。

通常情况，先做一个地区的全局I指数，全局指数只是告诉我们空间是否出现了集聚或异常值，但并没有告诉我们在哪里出现。换句话说全局Moran'I只回答Yes还是NO；如果全局有自相关出现，接着做局部自相关；局部Moran'I会告诉我们哪里出现了异常值或者哪里出现了集聚，是一个回答Where的工具。
莫兰指数是一个有理数，经过方差归一化之后，它的值会被归一化到 -1.0 与 +1.0 之间。
Moran's I大于0时，表示数据呈现空间正相关，其值越大空间相关性越明显；Moran's I小于0时，表示数据呈现空间负相关，其值越小空间差异越大；Moran's I为0时，空间呈随机性。

解读莫兰指数的时候，需要有P值和Z得分来判定，P值小于0.05（通过95%置信度检验），且Z得分超过临界值1.65（拒绝零假设设定的阈值）；Z分数为负号，且通过显著性检验，比如<-1.96，表示有负相关，也分为两种情况，即低高集聚（LH）和高低集聚（HL）（即所谓的outlier,异常值）。

空间差异和空间异质性是不同的概念。
空间差异（spatial disparity）是指不同地域范畴因为（社会、经济等）发展水平及其结构不同，而产生的差异。
空间异质性（spatial heterogeneity）是指因为空间位置的不同而引发的获取到不同的数据。

什么叫做正相关，什么叫做负相关？
所谓的相关，就是指相互关系，正相关，就是随着自变量的增长，应变量也随着增长。而负相关当然就是相反了，随着自变量的增长而减少。
那么空间上面的正相关，就是指随着空间分布位置（距离）的聚集，相关性就也就越发显著。空间上的负相关就正好相反了，随着空间分布位置的离散，反而相关性变得显著了。