Show that DES decryption is, in fact, the inverse of DES encryption

DES加密中明文的处理经过三个阶段：

首先，64位的明文经过初始置换（IP）而重新排列，然后进行16轮相同函数的作用，最后一轮函数的输出是64位，其左半部分与右半部分互换产生预输出，最后预输出再进行逆初始置换得到64位的密文。

除了初始和最后的置换，DES结构与Feistel密码结构完全相同。

在加密时，第十六轮函数以及左右互换后得到RE16||LE16，然后进行逆初始置（IP^-1）换得到密文，。

在解密时，密文第一个操作就是进行初始置换(IP)，而初始置换和逆初始置换是互逆的操作，即RE16||LE6在经过逆初始置换和初始置换后仍然是RE16||LE16，然后再进行16轮函数作用，

在加密过程中有

LE16=RE15

RE16=LE15⊕F（RE15,K16)

在解密过程中有

LD1=RD0=LE16=RE15

RD1=LD0⊕F（RD0，K16）=RE16⊕F（RE15，K16）

         =LE15⊕F（RE15,K16)⊕F（RE15,K16)

         =LE15

则LD1=RE15和RD1=LE15，解密过程第一轮的输出是加密过程第15轮的输入，将该输出作为输入进行F函数会依次得到第14、13、……2、1轮的输入，解密最后一轮得到LE0||RE0，将LE0||RE0经过逆初始置换后，由于初始置换和逆初始置换是互逆的操作，所以得到了加密过程初始置换的输入，即明文。

由此可得，DES的解密是加密的逆