R语言 标准分布

在来自独立源的数据的随机集合中，通常观察到数据的分布是正常的。 这意味着，在绘制水平轴上的变量值和垂直轴上的值的计数的图形时，我们得到钟形曲线。 曲线的中心表示数据集的平均值。 在图中，50％的值位于平均值的左侧，另外50％位于图表的右侧。 这在统计学中被称为正态分布。

R语言有四个内置函数来产生正态分布。 它们描述如下。

dnorm(x, mean, sd)
 pnorm(x, mean, sd)
 qnorm(p, mean, sd)
 rnorm(n, mean, sd)
 

以下是在上述功能中使用的参数的描述 -

• x是数字的向量。

• p是概率的向量。

• n是观察的数量（样本大小）。

• mean是样本数据的平均值。 它的默认值为零。

• sd是标准偏差。 它的默认值为1。

dnorm（）

该函数给出给定平均值和标准偏差在每个点的概率分布的高度。

# Create a sequence of numbers between -10 and 10 incrementing by 0.1.
 x <- seq(-10, 10, by = .1)
 
 
Choose the mean as 2.5 and standard deviation as 0.5.
 
 
y <- dnorm(x, mean = 2.5, sd = 0.5)
 
 
Give the chart file a name.
 
 
png(file = "dnorm.png")
 
 
plot(x,y)
 
 
Save the file.
 
 
dev.off()
 

当我们执行上面的代码，它产生以下结果 -

dnorm（）图

pnorm（）

该函数给出正态分布随机数的概率小于给定数的值。 它也被称为“累积分布函数”。

# Create a sequence of numbers between -10 and 10 incrementing by 0.2.
 x <- seq(-10,10,by = .2)
 
 
Choose the mean as 2.5 and standard deviation as 2.
 
 
y <- pnorm(x, mean = 2.5, sd = 2)
 
 
Give the chart file a name.
 
 
png(file = "pnorm.png")
 
 
Plot the graph.
 
 
plot(x,y)
 
 
Save the file.
 
 
dev.off()
 

当我们执行上面的代码，它产生以下结果 -

pnorm（）图

qnorm（）

该函数采用概率值，并给出累积值与概率值匹配的数字。

# Create a sequence of probability values incrementing by 0.02.
 x <- seq(0, 1, by = 0.02)
 
 
Choose the mean as 2 and standard deviation as 3.
 
 
y <- qnorm(x, mean = 2, sd = 1)
 
 
Give the chart file a name.
 
 
png(file = "qnorm.png")
 
 
Plot the graph.
 
 
plot(x,y)
 
 
Save the file.
 
 
dev.off()
 

当我们执行上面的代码，它产生以下结果 -

qnorm（）图

RNORM（）

此函数用于生成分布正常的随机数。 它将样本大小作为输入，并生成许多随机数。 我们绘制一个直方图来显示生成的数字的分布。

# Create a sample of 50 numbers which are normally distributed.
 y <- rnorm(50)
 
 
Give the chart file a name.
 
 
png(file = "rnorm.png")
 
 
Plot the histogram for this sample.
 
 
hist(y, main = "Normal DIstribution")
 
 
Save the file.
 
 
dev.off()
 

当我们执行上面的代码，它产生以下结果 -

RNORM（）图