阿基米德和刘徽是如何计算圆周率的（八）

刘徽计算过程中，找了一个神秘的东西做实验，那东西叫“铜斛”，是王莽时候官方的一个量器。外面是圆柱形，里面是立方体。

铜斛截面

关键是，铜斛上刻了文字，“冥百六十二寸”，就是说底面积162平方寸。那么，这个铜斛到底有多大呢？里面的正方形，据铭文说，正方形边长10寸。

铜斛一角

而且，外面的圆比正方形大一点点，叫“庣旁九厘五毫”，如上图，AF的长度是 0.095寸。

官方记载，这是很重要的。所以，刘徽用这个来验证圆周率。

根据上面正方形边长的数据，和庣旁，计算圆的半径是 1.4142135×10/2  + 0.095 = 7.1660676

用刘徽的圆周率算面积：

3.14 * 7.1660676 * 7.1660676 =  161.24693

比162平方寸少一点点。

其实，用实物验证的办法有时候是可行的。在教孩子的时候，我就曾经让他用剪刀把一片圆裁成16个大小一样的扇形，然后仔细粘帖在纸上，尖端交错朝向，整体上呈大致矩形状。一测量，长方形长13.2cm，宽4.2cm，还没有开始计算面积，就得到 半周/半径 = 22/7 。那时，我像阿基米德洗澡一样欢呼，太精确了吧！

但是，实物测量，能达到的精度不会太高。受限于尺子和人眼的能力。计算则不会，计算可以达到任何想要的精度。

现代人则会用圆周率来验证量器做的是否精准，甚至可以验证计算机硬件是否有缺陷。