飞飞女神的CV课之打好基础（2）

关于感知机，一个好消息，一个坏消息。
想先听哪一个？
按照我的惯例，先说好消息！那就是——即使对于复杂的函数，感知机也隐含着能够表示它的可能性。但是确定合适的、能符合预期的输入输出的权重，还是由人工进行，这也就四那个坏消息。
呆胶布~兵来将挡水来土掩，更何况CNN已经这么久了–神经网络的出现就是为了解决刚刚的那个坏消息而现世的！
神经网络与上一章介绍的感知机有很多共同点，就让我们从两者的差异入手吧！

上图就是神经网络的栗子
实际上拥有权重的只有两层（输入层+隐藏层+输出层-1），所以叫“两层神经网络”
下面，激活函数登场！

这里的h(x)函数会将输入信号的总和转换为输出信号，激活函数的作用在于决定如何来激活输入信号的总和。细分起来就是这两个式子

计算加权输入信号和偏置的总和，记为a，然后利用h()函数将a转化为输出y。

左图是一般神经元；右图是神经元内部明确显示激活函数的计算过程的图。
激活函数是连接感知机和神经网络的桥梁

绘制阶跃函数的图形

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
def step_function(x):
    return np.array(x>0,dtype=np.int)

x = np.arange(-5.0,5.0,0.1)
y = step_function(x)
plt.plot(x,y)
#plt.ylim(-0.1,1.1)
plt.show()

绘制sigmoid函数图形

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))
x = np.arange(-5.0,5.0,0.1)
y = sigmoid(x)
plt.plot(x,y)
#plt.ylim(-0.1,1.1) #指定y轴的范围
plt.show()

• 发现了什么？
  sigmoid函数要平滑许多，而我们恰恰是利用它的平滑性做文章，不同于0/1的二元信号（“竹筒敲石”），她是平滑的，是流动的（“水车”）。
• 如果要把这两者联系起来？
  不管输入多小或者多大，输出都是介于0-1之间；而且输入较小（不重要信息）时输出接近零（较小值），输入较大（重要信息）时输出接近一（较大值）
• 激活函数必须使用非线性函数？
  是的！因为要发挥叠加层的优势。
• 为什么非线性有优势而线性没有呢？
  因为线性叠加再多次也是线性的（是没有隐藏层的神经网络）举个栗子，h(x)=cx;那么y(x)=h(h(h(x)))也不过是y(x)=c^3x罢了

ReLU函数

sigmoid不算新潮，很早前就在用；现在主要使用ReLU(Rectified Linear Unit)函数

在输入大于零的时候输出该值本身；在输入小于等于零的时候，输出0。