新川宝宝
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数学建模公选课第二节常微分方程2020.4.10-.12补（钉钉）

常微分方程:

      • 考核：
      • 典型例子：人口问题
      • 捕鱼问题 模型的借鉴，平移，改进
        • 第二阶段问题：单位时间内效益最大：
        • 新的情况
      • 问题时间

考核：

1.竞赛提交论文
2.不参赛，自己写调研报告
只看ppt是不行的，还要看书

典型例子：人口问题

马尔萨斯：常有描述，预测人口啊，，，，之类的
人口-时间 之间关系
rN（t）是增长速度（匀速代变速）
人越多-单位时间内人口增长速度越大
这是最简单的模式-线性（希望简化，抽象，解决实际问题）（用数学模型解释，解决问题，不是越复杂的东西越好）（用最简单的数学方法，解决最简单的实际问题）（但也别太简单了，那就过分了）
简单到考试都不会考的：

指数增长模型：马尔萨斯人口模型
（越往后误差太大了）
（短期还好，但长期不行）
（问题解决不是一蹴而就（但比赛也就是一勺成，真错了也没时间改-我两次也都是这样 ）（新的问题，原创模型的话，这样就不错了））
竞赛时这样？总是差一点点，不可能重来，最多补救，救不成写模型分析里

人口不应趋近正无穷
应有东西未考虑到
数学建模公选课第二节常微分方程2020.4.10-.12补（钉钉）_第1张图片
对比考虑：环境容纳量

Nm是一个约束，限制
这样的改进，有道理，符合实际吗？
-rt：趋于正无穷，趋向于Nm

准了不少：但1960开始又不准了（感觉和我上次那个客流量挺像，高铁网开通刺激了一个大波动）
数学建模公选课第二节常微分方程2020.4.10-.12补（钉钉）_第2张图片
不可能眉毛胡子一把抓（一般都补考虑重大不可抗力）
数学建模公选课第二节常微分方程2020.4.10-.12补（钉钉）_第3张图片

捕鱼问题 模型的借鉴，平移，改进

有一年木条密度空间曲线没个借鉴，只能大学物理，高等数学
建立指数增长，因为挺大的，状态很好，整个大海，都有道理，只要能圆满解决，自圆其说


稳定性分析后面会讲
直线是f（x）的两部分
单位时间捕捞量：捕捞速度
数学建模公选课第二节常微分方程2020.4.10-.12补（钉钉）_第4张图片

第二阶段问题：单位时间内效益最大：


比原来（最大）要小了，考虑成本，利润
不是靠堆积堆积出来的，平时不看，拿不了国一，不是求个数就行，丰富知识面，长期积累，充实经验

新的情况


鱼群稳定 c是成本系数 ，可认为常数
很贵时候，会过度捕捞

问题时间

不能一蹴而就，不能着急，有很多都是初学，绝大多数都是这个学期准备，现在这届18级是主力
MathorCup是协会办的，东三省之类不是，有很多水赛，要甄别，东三省，国赛，美赛，一般学校公司都认可（很多都要有数学建模经历（比如东三省获奖）（参加过和没参加过肯定能看出来：线性规划怎么解啊，怎么优化啊））研究生还有国赛
运筹学还要有很多
Matlab后面会讲，（一般都是用破解版，不用新版本，十几年前都够，正版不面向个人 ）
帮忙一般违规

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