由一题引发的思考

上午判卷，完成判卷2861份，题目如下图

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完成第二小题阅卷工作。均分是3.35，满分是4分。正确率83.75%。出现的问题主要1,计算出错；2,对高的认识存在问题3,复杂问题简单化，和简单问题复杂化。

1.计算出现错误。

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思路：基本上孩子思路是明白，第一步计算出现了致命性问题，应该引起重视。

2.对题目当中的小路理解不到位

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出错在于并没有理解问题中的小路的真正含义。

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思路：学生解决问题过程中，直角三角形的面积计算存在问题，主要是把三角形的一条底看成了35,正确的应该是35-5=30（cm）,由于此处存在问题，导致后面的全部出现错误。

学生出现错误的原因是多方面的。

正确的孩子思路

1.

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思路1.列出综合算式的的确不如分步骤计算的，可是如此清楚，也着实让我感觉舒服。

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思路2：孩子的想法特别复杂，但是也很清晰。用大梯形的面积减去两个三角形的面积。就是平行四边形的面积。经历了多步计算，最后解决了这个问题。

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思路3：首先计算石头铺路的面积。也就是求得平行四边形的面积。梯形的面积减去直角三角形的面积。经历了5步骤计算，最终解决了问题。

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思路4：如同第一位但是从书写角度，层次比较清楚。

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思路5：思考过程一目了然。书写工整。分步列出计算过程。这样计算和思考非常清楚。

通过判卷，我的心得体会。

1.学生的计算是需要考虑强化的，比如1500÷100虽然出错的人数不多，但是也需要反思学生出错的原因。从低年级应该让学生理解计算的算理，增加学生的理解。比如思考15个百里面有（）个1百。

2.学生计算方法多样化。

如何理解“小路”，如果直接理解为平行四边形，理解平行四边形的底和高，应该出错的不多。问题的关键是如何求出平行四边形的面积，有学生的计算过程分成了用一个整体去减去一个部分这样的过程计算，实际上，直接就可以求出来，转化成了间接求。在间接求的过程中，学生出现了“梯形面积”“三角形面积”“面积之差”等多个步骤的计算，把一个简单的问题复杂了。

从判卷角度看，绝大多数学生选择使用分步骤计算，这样就可以了，多数学生选择分两步计算。

更有学生是选择了多步求面积的过程，这个本身没有问题，但是算法统一优化的策略没有体现。

3.学生在具体情境中解决问题的能力需要理解“小路”所指向的地方。如果题目直接出现平行四边形，从难度系数上就小了，而出现了小路，这样学生在观察题目的图形需要认真。

因此，结合我的思考，我以为教学中要有建议

1.计算题要常抓不懈。基本计算也要重视。

2.试卷书写要尽量写在试卷中间，避免计算阅卷时候题目切割掉，这样很难看清楚答案。

3.平面图形的面积计算解决问题结合具体情境，出示文字理解，出现类似于题目中这样的“小路”，思考具体表示的是什么含义。

4.解决问题过程中强化优化计算意识，方法可以有多种，但是选择优化的方法。

5.平面图形面积计算中强化“对应”理解，特别是“高”与其相对应的“底”的策略指导，以避免此类问题出错。