开关电源学习笔记4 --- DC-DC变换器的储能电感设计之电磁学知识储备

后续的推导计算需要用到三条电磁学公式

1. $N\times A_e\times \Delta B=L\times \Delta I$

• 由电磁感应定律：$u=N\times \frac{d\varphi }{dt}$
• 磁芯截面积为$A_e$，则：$B=\frac{\varphi }{A_e}$
• 所以：$u=N\times A_e\times \frac{dB}{dt}$
• 再联合电感电流i与电感两端电压u的关系式：$u=L\times \frac{di}{dt}$
• 消去u得：$N\times A_e\times \Delta B=L\times \Delta I$

2. $N\times A_e\times \mu \Delta H=L\times \Delta I$

• 磁感应强度与磁场的关系式为$H=\frac{B}{{\mu }_0\times {\mu }_r}$
• 联合式子1：$N\times A_e\times \Delta B=L\times \Delta I$
• 得到：$N\times A_e\times \mu \Delta H=L\times \Delta I$
  
  

3. $H\times L_e=N\times I$

• $L_e$磁路的有效长度
• 由安培环路定则：$\oint H\times dl=N\times I$可得