2020牛客暑期多校训练营（第六场）B.Binary Vector（思维，数学）

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思路：

理解题意然后推公式化简即可，数据很大，所以需要打表，中间用到逆元。

代码：

#include
using namespace std;
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
const int N=1e5+7;
const double eps=1e-8;
const int mod=1e9+7;
const int inf=0x7fffffff;
const double pi=3.1415926;
int arr[N];
int quick_pow(int a,int b)
{
    int ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            ans=a*ans%mod;
        }
        b/=2;
        a=a*a%mod;
    }
    return ans;
}
void solve()
{
    arr[1]=5e8+4;//1/2%mod
    int b=2,Inv=arr[1];
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        b=b*2%mod;
        Inv=Inv*arr[1]%mod;
        arr[i]=arr[i-1]*(b-1+mod)%mod*Inv%mod;
    }
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        arr[i]^=arr[i-1];
    }
}
signed main()
{
    IOS;
    solve();
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        cout<<arr[n]<<endl;
    }
    return 0;
}