Educational Codeforces Round 91 (Rated for Div. 2) A. Three Indices

A. Three Indices

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题目大意
给你一个 1 − n 1-n 1n的排列,请你找出三个下标 i 、 j i、j ij k k k,使得:

  1. 1 ≤ i < j < k ≤ n 1≤i1i<j<kn
  2. p i < p j 且 p j > p k p_ip_k pi<pjpj>pk

如果没有满足条件的下标就输出NO

解题思路

  • 如果该序列是按照顺序排列,即递增或递减的,显然没有答案
  • 否则必定满足 p i < p j 且 p j > p k p_ip_k pi<pjpj>pk,且 i , j , k i,j,k i,j,k连续
  • 我们可以证明:
    如果序列 p p p不是递增的,那么显然有一个数 p i p_i pi> p i + 1 p_{i+1} pi+1,而这个序列也不是递减的,那么也显然有一个数 p i > p i − 1 p_i>p_{i-1} pi>pi1,而这个序列不是按照顺序排列的,那么至少有一个数破坏了序列的顺序结构,不难得出一定存在 p i p_i pi满足 p i − 1 < p i 且 p i > p i + 1 p_{i-1}p_{i+1} pi1<pipi>pi+1
  • 所以我们只需遍历数组判断有无 p i p_i pi满足条件即可
  • 具体操作见代码

附上代码

#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include
#define int long long
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define endl '\n'
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1};
const double PI=acos(-1.0);
const double e=exp(1.0);
const double eps=1e-10;
const int M=1e9+7;
const int N=2e5+10;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
typedef unsigned long long ull;
int a[N];
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);

	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int n;
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			cin>>a[i];
		bool ass=0;
		for(int i=2;i<n;i++){
			if(a[i]>a[i-1]&&a[i]>a[i+1]){
				cout<<"YES"<<endl<<i-1<<" "<<i<<" "<<i+1<<endl;
				ass=1;
				break;
			}
		}
		if(!ass) cout<<"NO"<<endl;
	}
	return 0;
}

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