语音识别-HMM

1. HMM 的基本组成要素

    

    一个HMM模型可以用5个元素来描述，包过2个状态集合和3个概率矩阵。其分别为

      隐含状态 Q

      可观测状态 O

      初始状态概率矩阵 π

      隐含状态概率转移矩阵 A

      观测状态转移概率矩阵/发射概率 B

   引入几个符号：

     a_t(i) ： 表示到第 t 个观察值 Ot 时处于 状态 i 。

     ： 表示在 状态 i 下产生观察值的概率。

2. HMM 的三个基本问题

    1) Computing Likelihood (计算似然)

         给定一个 HMM 观察序列 O，和模型参数λ＝（A, B,π），计算似然 P(O|λ)。即怎样有效计算这一观测序列出现的概率

    2) Decoding (解码)

         给定一个 HMM 观察序列O，和模型参数λ＝（A, B, π），找到最优的隐藏序列Q，即怎样寻找满足这种观察序列意义上最优的隐含状态序列 Q

    3) Learning (学习)

       给定一个HMM 观察序列O，和 HMM 中的一个状态集合，学习 HMM 的 参数 A 、B、π。

   即HMM的模型参数λ=(A,B,π)未知，如何求出这3个参数以使观测序列O=O1O2O3…Ot的概率尽可能的大。

3. Computing Likelihood: The Forward Alogrithm （前向算法）

4. Decoding: The Viterbi Alogrithm (维特比算法)

5. Training HMMs: The Forward-Backward Alogrithm (前向后向算法)