仿射密码解密（Affine Cipher）
仿射密码解密（Affine Cipher）
仿射密码是一种表单代换密码，字母表的每个字母相应的值使用一个简单的数学函数对应一个数值，再把对应数值转换成字母。
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
加密函数：E(x) = (ax + b) (mod m)，其中 a与b互质，m是编码系统中字母的个数（通常都是26）。
解密函数：D(x) = 
(x - b) (mod m)，其中 是 a 在
群的乘法逆元。
下面就要介绍一下什么叫做乘法逆元：emmmmmm，好吧，我也不会，没看懂。
这是网上关于使用欧几里得算法求解乘法逆元——Python的代码：（我是一个勤劳的搬运工，不要夸我^_^）
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#欧几里德算法求最大公约数
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def get_gcd(a, b):
-
k = a // b
-
remainder = a % b
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while remainder !=
0:
-
a = b
-
b = remainder
-
k = a // b
-
remainder = a % b
-
return b
-
-
#改进欧几里得算法求线性方程的x与y
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def get_(a, b):
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if b ==
0:
-
return
1,
0
-
else:
-
k = a // b
-
remainder = a % b
-
x1, y1 = get_(b, remainder)
-
x, y = y1, x1 - k * y1
-
return x, y
-
-
a = input(
'a:')
-
b = input(
'b:')
-
a, b = int(a), int(b)
-
-
#将初始b的绝对值进行保存
-
if b <
0:
-
m = abs(b)
-
else:
-
m = b
-
flag = get_gcd(a, b)
-
-
#判断最大公约数是否为1，若不是则没有逆元
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if flag ==
1:
-
x, y = get_(a, b)
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x0 = x % m
#对于Python '%'就是求模运算，因此不需要'+m'
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print(
"所求的逆元:",x0)
#x0就是所求的逆元
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else:
-
print(
"Do not have!")
比如求5关于模26的乘法逆元
下面举个例子，求解仿射密码（搬运工上线...）：
我们以 E(x)=(5x+8) mod 26函数为例子进行介绍，加密字符串为 AFFINECIPHER，这里我们直接采用字母表26个字母作为编码系统
密文就是IHHWVCSWFRCP。
解密过程：
- 先求解5关于模26的乘法逆元，为21
- 解密函数就是D(x) = 21(x - 8) mod 26
- 解密如下
下面是关于求仿射密码的python3脚本（自己写的，有错请指正）：
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#仿射密码解密
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#改进欧几里得算法求线性方程的x与y
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def get(a, b):
-
if b ==
0:
-
return
1,
0
-
else:
-
k = a
//b
-
remainder = a % b
-
x1, y1 =
get(b, remainder)
-
x, y =y1, x1 - k * y1
-
return x, y
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-
s = input(
"请输入解密字符：").upper()
-
a =
int(input(
"请输入a："))
-
b =
int(input(
"请输入b："))
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-
#求a关于26的乘法逆元
-
x, y =
get(a,
26)
-
a1 = x %
26
-
-
l= len(s)
-
for i in range(l):
-
cipher = a1 * (ord(s[i])-
65 - b) %
26
-
res=chr(cipher +
65)
-
print(res, end=
'')
