Matlab中共轭、转置和共轭装置的区别

Matlab中共轭、转置和共轭装置的区别

• 共轭
• 转置
• 共轭转置

The symbols (·)T , (·)∗, and (·)H are,respectively, 
the transpose, complex conjugate 
and Hermitian transpose operators.

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这里使用随机产生的矩阵来说明问题，例如：

A=randn(2,2)+randn(2,2)*i

A=randn(2,2)+randn(2,2)*j

A=randn(2,2)+randn(2,2)*1i

三种方式结果一致，为了程序的稳定性，建议使用第三种产生

共轭

使用共轭符号后

conj(A)

矩阵的每一个元素都取了共轭

转置

A.'

对矩阵进行了转置

共轭转置

conj(A.')

或者

conj(A).'

先共轭还是转置，结果都是一致的，不分先后顺序

%上诉的写法比较麻烦，但是不容易搞混淆，尤其有程序中有共轭，有装置，有共轭装置
%如果程序中没有这些可以使用以下符号
A'

这个是埃尔米特转置运算符，进行转置和共轭，结果一致；如果进行操作的数是实数，那么可以直接使用这个符号，这时候共轭的作用消失了，起到的是和转置一样的作用，之前没有接触复数，以为这个就是转置，事实上不是的