Java高新技术——大数操作（BigInteger、BigDecimal）

本文目标

可以使用BigInteger操作大整数
可以使用BigDecimal指定小数的保留位数

基础知识

对于二进制来说，最高位代表正负号，-0表示-128，+0表示0
32位系统int型4个字节：-(2的31次方) ~ (2的31次方) 减 1
最大负数：10000000 00000000 00000000 00000000
最大正数：01111111 11111111 11111111 11111111
0:                 00000000 00000000 00000000 00000000

64位系统同理，int型表示范围是：-(2的63次方) ~ (2的63次方) 减 1

具体内容

大数操作

正常情况下一个整数最多只能放在long类型之中，但是如果现在有如下的一个数字：
        1111111111111111111111111111111111111111111111111
根本就是无法保存的，所以为了解决这样的问题，在java中引入了两个大数的操作类：
        操作整型：BigInteger
        操作小数：BigDecimal
当然了，这些大数都会以字符串的形式传入。

BigInteger

        如果在操作的时候一个整型数据已经超过了整数的最大类型长度long的话，则此数据就无法装入，所以，此时要使用BigInteger类进行操作。

        BigInteger是在java.math包中。

代码示例：

package ustc.lichunchun.bigdataapi;

import java.math.BigInteger;

public class BigIntegerDemo1 {

    public static void main(String[] args) {
        BigInteger bi1 = new BigInteger("123456789") ;  // 声明BigInteger对象
        BigInteger bi2 = new BigInteger("987654321") ;  // 声明BigInteger对象
        System.out.println("加法操作：" + bi2.add(bi1)) ;    // 加法操作
        System.out.println("减法操作：" + bi2.subtract(bi1)) ;   // 减法操作
        System.out.println("乘法操作：" + bi2.multiply(bi1)) ;   // 乘法操作
        System.out.println("除法操作：" + bi2.divide(bi1)) ; // 除法操作
        System.out.println("最大数：" + bi2.max(bi1)) ;  // 求出最大数
        System.out.println("最小数：" + bi2.min(bi1)) ;  // 求出最小数
        BigInteger result[] = bi2.divideAndRemainder(bi1) ; // 求出余数的除法操作
        System.out.println("商是：" + result[0] +
            "；余数是：" + result[1]) ;
    }
}

发现divide()方法本身只是把最终的商保存下来了，但是这样的两个数字相除的时候肯定是无法整除，肯定存在余数，所以我们在上面代码中还用到了divideAndRemainder()方法来获得结果和余数。

BigDecimal

        使用此类可以完成大的小数操作，而且也可以使用此类进行精确的四舍五入，这一点在开发中经常使用。
        对于不需要任何准确计算精度的程序可以直接使用float或double完成，但是如果需要精确计算结果，则必须使用BigDecimal类。

代码示例：

package ustc.lichunchun.bigdataapi;

import java.math.BigDecimal;

public class BigDecimalDemo01 {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("加法运算：" + MyMath.round(MyMath.add(10.345,3.333),1)) ;
        System.out.println("减法运算：" + MyMath.round(MyMath.sub(10.345,3.333),3)) ;
        System.out.println("乘法运算：" + MyMath.round(MyMath.mul(10.345,3.333),4)) ;
        System.out.println("除法运算：" + MyMath.div(10.345,3.333,3)) ;
    }
}
class MyMath{
    public static double add(double d1,double d2){      // 进行加法计算
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(d1) ;
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(d2) ;
        return b1.add(b2).doubleValue() ;
    }
    public static double sub(double d1,double d2){      // 进行减法计算
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(d1) ;
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(d2) ;
        return b1.subtract(b2).doubleValue() ;
    }
    public static double mul(double d1,double d2){      // 进行乘法计算
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(d1) ;
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(d2) ;
        return b1.multiply(b2).doubleValue() ;
    }
    public static double div(double d1,double d2,int len){      // 进行除法计算
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(d1) ;
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(d2) ;
        return b1.divide(b2,len,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue() ;
    }
    public static double round(double d,int len){   // 进行四舍五入
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(d) ;
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(1) ; // 技巧
        return b1.divide(b2,len,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue() ;
    }
};

华为机试题

        现在我们来看一道华为的机试题：

        写出一个程序，接受一个十六进制的数值字符串，输出该数值的十进制字符串。（多组同时输入 ）

        一开始，我写的答案是这样的：

package huawei.job;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.math.BigInteger;

public class Main5 {

    public static void main(String[] args) {
        BufferedReader bufr = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String line ;
        BigInteger base = new BigInteger("16");
        try {
            while((line = bufr.readLine()) != null){
                line = line.substring(2);
                int result = Integer.parseInt(line, 16);
                System.out.println(result);
            }
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }

}

        这里，我直接使用的JavaAPI--Integer提供的方法，将十六进制进行转换，答案也是牛客网AC。但是，仔细一想，华为这样的大公司不可能出这么简单的题目，所以我就想到了处理大数的情况，更改后的代码如下，同样牛客AC。

package huawei.job;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.math.BigInteger;

public class Main5 {

    public static void main(String[] args) {
        BufferedReader bufr = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String line ;
        BigInteger base = new BigInteger("16");
        try {
            while((line = bufr.readLine()) != null){
                line = line.substring(2);
                //int result = Integer.parseInt(line, 16);
                BigInteger result = new BigInteger("0");
                for(int i = 0; i < line.length(); i++){
                    char ch = line.charAt(line.length()-1-i);
                    if(ch >= 'A' && ch <= 'F'){
                        BigInteger tmp = base.pow(i).multiply(new BigInteger(Integer.toString((ch - 'A' + 10))));
                        result = result.add(tmp);
                    }else{
                        BigInteger tmp = base.pow(i).multiply(new BigInteger(Character.toString(ch)));
                        result = result.add(tmp);
                    }
                }
                System.out.println(result);
            }
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }

}

转载来自：http://blog.csdn.net/zhongkelee/article/details/52289163