C++实现高精度大整数（大数）的四则运算
为了便于大整数的运算，我们首先定义一个结构体，用于储存大整数。
struct bign{
int d[1000];
int len;
//下面定义构造函数，用来初始化！
bign(){
memset(d,0,sizeof(d));
len=0;
}
}; 其中，bign（）{}函数没有任何返回值，作为bign结构体的析构函数，用于对定义的bign进行初始化。
一般来说，大整数一般是使用字符串输入的，下面将字符串储存的大整数存放在结构体中：
bign change(char str[]){
bign a;
a.len=strlen(str);
for(int i=0;i返回的是bign类型的，也就是将char类型转换为了我刚才定义的大整数类型。
对于算法竞赛初级来说，比较两个大整数的大小的题目也是非常常见的，下面为比较大小函数。
int compare(bign a,bign b){
if(a.len>b.len)return 1;//a大于b
else if(a.len=0;i++){
if(a.d[i]>b.d[i])return 1;
else if(a.d[i] 下面是加法法则，其算法与小学时的加法运算相同！！！和小学的算法相同。。。
bign add(bign a,bign b){
bign c;
int carry=0;//这里的carry表示进位
for(int i=0;i//值得注意的是，上面的算法的条件都是非负整数，那么如果有一个数是负数怎么办呢？？？？
//如果有一个数字为负数，我们可以使用高精度减法
下面介绍高精度减法
bign sub(bign a,bign b){
bign c;
for(int i=0;i0){
a.d[i+1]--;
a.d[i]+=10;
}
}
c.d[c.len++]=a.d[i]-b.d[i];
}
while(c.len-1>=1&&c.d[c.len-1]==0){
c.len--;
}//去除高位为0的！同时保留一个最低位
return c;
} 高精度与低精度乘法运算规则
bign multi(bign a,int b){
bign c;
int carry=0;
for(int i=0;i高精度与低精度的除法
bign divide(bign a,int b,int &r){//r为余数，这里表示为引用
bign c;
c.len=a.len;
for(int i=a.len-1;i>=0;i--){
r=r*10+a.d[i];
if(r=1&&c.d[c.len-1]==0){
c.len--;
}
return c;
} 打印结果！
void print(bign a){
for(int i=a.len-1;i>=0;i--)
{
printf("%d",a.d[i]);
}
}主函数，这里只调用两个数 相加的情况
int main(){
char str1[1000],str2[1000];
scanf("%s%s",str1,str2);
bign a=change(str1);
bign b=change(str2);
print(add(a,b));
return 0;
}
完整代码：
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
//基于C++的大整数运算
//首先，为了方便后面运算，我们先定义一个结构体
struct bign{
int d[1000];
int len;
//下面定义构造函数，用来初始化！
bign(){
memset(d,0,sizeof(d));
len=0;
}
};
//一般来说，大整数一般是使用字符串输入的，下面将字符串储存的大整数
//存放在结构体中
bign change(char str[]){
bign a;
a.len=strlen(str);
for(int i=0;ib.len)return 1;//a大于b
else if(a.len=0;i++){
if(a.d[i]>b.d[i])return 1;
else if(a.d[i]0){
a.d[i+1]--;
a.d[i]+=10;
}
}
c.d[c.len++]=a.d[i]-b.d[i];
}
while(c.len-1>=1&&c.d[c.len-1]==0){
c.len--;
}//去除高位为0的！同时保留一个最低位
return c;
}
//高精度的乘法运算规则
bign multi(bign a,int b){
bign c;
int carry=0;
for(int i=0;i=0;i--){
r=r*10+a.d[i];
if(r=1&&c.d[c.len-1]==0){
c.len--;
}
return c;
}
void print(bign a){
for(int i=a.len-1;i>=0;i--)
{
printf("%d",a.d[i]);
}
}
int main(){
char str1[1000],str2[1000];
scanf("%s%s",str1,str2);
bign a=change(str1);
bign b=change(str2);
print(add(a,b));
return 0;
}
以上内容的参考资料：《算法笔记》——第五章入门篇（3）——数学问题
相关练习题：
PAT：https://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1017
1017. A除以B (20)
时间限制
100 ms
内存限制
65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard
作者
CHEN, Yue
本题要求计算A/B，其中A是不超过1000位的正整数，B是1位正整数。你需要输出商数Q和余数R，使得A = B * Q + R成立。
输入格式：
输入在1行中依次给出A和B，中间以1空格分隔。
输出格式：
在1行中依次输出Q和R，中间以1空格分隔。
输入样例：123456789050987654321 7输出样例：
17636684150141093474 3
直接使用上面的算法
AC代码：
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
//基于C++的大整数运算
//首先，为了方便后面运算，我们先定义一个结构体
struct bign{
int d[1000];
int len;
//下面定义构造函数，用来初始化！
bign(){
memset(d,0,sizeof(d));
len=0;
}
};
//一般来说，大整数一般是使用字符串输入的，下面将字符串储存的大整数
//存放在结构体中
bign change(char str[]){
bign a;
a.len=strlen(str);
for(int i=0;i=0;i--){
r=r*10+a.d[i];
if(r=1&&c.d[c.len-1]==0){
c.len--;
}
return c;
}
void print(bign a){
for(int i=a.len-1;i>=0;i--)
{
printf("%d",a.d[i]);
}
}
int main(){
char str1[1000];
int b;
scanf("%s%d",str1,&b);
bign a=change(str1);
int r=0;
print(divide(a,b,r));
printf(" %d",r);
return 0;
}
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