C 背包之完全背包及多重背包

1.有一个储蓄罐，告知其空时的重量和当前重量，并给定一些钱币的价值和相应重量
求储蓄罐中最少有多少现金
输入 第一行T 表示后面有T行测试用例
第二行两个数字 空储蓄罐重量 当前储蓄罐重量
第三行一个 整形N 其后有N行，每行有两个数字钱币价值和重量
3
10 110
2
1 1
30 50
10 110
2
1 1
50 30
1 6
2
10 3
20 4
输出
60
100
this is impossible

完全背包特点 每个物品可选数量为无穷，其解法与0-1背包基本一致，不同的仅为状态更新时的顺序
0-1背包之所以逆序是为了保证更新dpj时，dp[j-list[i].w]的状态尚未因本次更新而改变，这是因为0-1
背包至多被选择一次。而完全背包可以选择无限次，那么状态dp[i][j]加号可以由可能已经放入物品i的状态

转移而来，故为顺序 

#include
#define INF 0x7fffffff
int min(int a,int b)
{
	return a

2.有资金n元，市场有m种大米，每种大米均为袋装，价格不等，只能整袋购买。
问用有限的资金最多采购多少公斤粮食
输入 正整数C 表示有C组测试数据 每组测试数据第一行两个整数n和m
分别为经费金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含大米的价格 重量 和对应的袋数
1
8 2
2 100 4
4 100 2
输出 购买大米的最多重量，可以假设经费买不光所有大米，且也可以不用完 
400 

多重背包 有容积V的背包，给定一些物品，包含体积w 价值v和数量k求背包最大价值量
将原数量为k的物品拆分成若干组，每组物品看作一个物品，其价值和重量为该组中所有

物品的价值重量和 

#include
 int max(int a,int b)
{
	return a>b ? a:b;
} 
struct E
{
	int w;//价格 
	int v;//重量 
} list[2001];
int dp[101];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int s,n;
		scanf("%d%d",&s,&n);
		int cnt=0;//拆分后物品总数 
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int v,w,k;
			scanf("%d%d%d",&w,&v,&k);
			int c=1;
			while(k-c>0)
			{//对输入的数字k，差分成1，2，4...k-2^c+1,其中c为使最后一项大于0的整数 
				k-=c;
				list[++cnt].w=c*w;
				list[cnt].v=c*v;//拆分后的大米重量和价格均为组成该物品的大米的重量价格和 
				c*=2;
			}
			list[++cnt].w=w*k;
			list[cnt].v=v*k;
		}
		for(int i=1;i<=s;i++) dp[i]=0;
		for(int i=1;i<=cnt;i++)
		{//对拆分后的所有物品进行0-1背包 
			for(int j=s;j>=list[i].w;j--)
			{
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-list[i].w]+list[i].v);
			}
		}
		printf("%d\n",dp[s]);
	} 
	return 0;
}