HDU6290 奢侈的旅行（堆优化的迪杰斯特拉算法）

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Problem Description

高玩小Q不仅喜欢玩寻宝游戏，还喜欢一款升级养成类游戏。在这个游戏的世界地图中一共有n个城镇，编号依次为1到n。

这些城镇之间有m条单向道路，第i 条单项道路包含四个参数ui,vi,ai,bi，表示一条从ui号城镇出发，在vi号城镇结束的单向道路，因为是单向道路，这不意味着小Q可以从vi沿着该道路走到ui。小Q的初始等级level为1，每当试图经过一条道路时，需要支付cost=log2（（level+ai）/level）点积分，并且经过该道路后，小Q的等级会提升ai级，到达level+ai级。但是每条道路都会在一定意义上歧视低消费玩家，准确地说，如果该次所需积分cost
注意：本游戏中等级为正整数，但是积分可以是任意实数。

小Q位于1号城镇，等级为1，现在为了做任务要到n号城镇去。这将会是一次奢侈的旅行，请写一个程序帮助小Q找到需要支付的总积分最少的一条路线，或判断这是不可能的。

Input

第一行包含一个正整数T(1≤T≤30)，表示测试数据的组数。

每组数据第一行包含两个整数n,m(2≤n≤100000,1≤m≤200000)，表示城镇数和道路数。

接下来m行，每行四个整数ui,vi,ai,bi(1≤ui,vi≤n,ui≠vi,0≤ai≤109,0≤bi≤60)，分别表示每条单向道路。

Output

对于每组数据，输出一行一个整数，即最少所需的总积分的整数部分，如：4.9999输出4，1.0输出1。若不存在合法路线请输出−1。

Sample Input

1

3 3

1 2 3 2

2 3 1 6

1 3 5 0

Sample Output

2

 

思路：

   将求花费的公式转化为,将所有的log去掉，转化为指数形式便于比较。有公式可以看出，level越大，cost越低，该条路不能通过的可能性越大。

   判断该条路能否通过，

   对于要求的最后的总花费，假设最后选了k条路，在这k条路上的等级提升分别为,总花费为经过化简得最后花费的积分为,去掉log，得，求的是，同样是等级越低越好。

#include 
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pairNode;

const int maxn=300010;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

ll Pow[65],dis[maxn],head[maxn],n,m,cnt;

struct Edge
{
    ll to,next;
    ll a,b;
}edge[maxn];
void init()
{
    for(int i=0;i<65;i++)
    {
        if(i==0)
            Pow[i]=1;
        else
            Pow[i]=Pow[i-1]<<1;
    }
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=0;
}
void add_edge(ll from,ll to,ll a,ll b)
{
    edge[cnt].to=to;
    edge[cnt].a=a;
    edge[cnt].b=b;
    edge[cnt].next=head[from];
    head[from]=cnt++;
}

void dijk(ll x)
{
    memset(dis,INF,sizeof(dis));
    priority_queue,greater >q;
    dis[x]=1;//到达1点花费的积分
    q.push(Node(1,x));
    while(!q.empty())
    {
        Node now=q.top();
        q.pop();
        if(dis[now.second]=bb-1&&now.first+aa=bb时才可以通过这条路
            {//判断是否连通
                dis[to]=now.first+aa;
                q.push(Node(dis[to],to));
            }
        }
    }
    if(dis[n]==INF)
        puts("-1");
    else
        printf("%lld\n",(ll)log2(dis[n]));
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        for(int i=0;i