原码、反码、补码和移码其实很简单

最近在备战软考，复习到计算机组成原理的时候，看到书中关于原码、反码、补码和移码的定义如下(n是机器字长)：

 

原码：

 

 

反码：

 

补码：

 

移码：

 

看完这些定义以后，我的脑袋瞬间膨胀到原来的二倍！这样变态的公式不管你记不记得住，反正我是记不住！还好以前对它们有所了解，否则看到这一堆公式恐怕我早就放弃参加软考的念头喽。

 

其实没必要弄得这么麻烦，它们完全可以用一两句话就描述的很清楚。

 

原码：

 

 

如果机器字长为n，那么一个数的原码就是用一个n位的二进制数，其中最高位为符号位：正数为0，负数为1。剩下的n-1位表示概数的绝对值。

 

例如： X=+101011 , [X]原= 00101011    X=-101011 , [X]原= 10101011 

位数不够的用0补全。

 

PS：正数的原、反、补码都一样：0的原码跟反码都有两个，因为这里0被分为+0和-0。

 

反码：

 

 

 

知道了什么是原码，那反码就更是张飞吃豆芽——小菜一碟了。知道了原码，那么你只需要具备区分0跟1的能力就可以轻松求出反码，为什么呢？因为反码就是在原码的基础上，符号位不变其他位按位取反(就是0变1，1变0)就可以了。

 

例如：X=-101011 , [X]原= 10101011 ，[X]反=11010100

 

补码：

 

补码也非常的简单就是在反码的基础上按照正常的加法运算加1。

 

例如：X=-101011 , [X]原= 10101011 ，[X]反=11010100，[X]补=11010101

 

PS：0的补码是唯一的，如果机器字长为8那么[0]补=00000000。

 

移码：

 

移码最简单了，不管正负数，只要将其补码的符号位取反即可。

 

例如：X=-101011 , [X]原= 10101011 ，[X]反=11010100，[X]补=11010101，[X]移=01010101

 

 

 

PS：非常感谢12楼对负数补码的补充

 

以上内容只适合初学者参考，高手勿喷，有说的不对的地方欢迎指出，感激不尽！

 

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