“logits”到底是个什么意思？

1. 什么是logits？
说到Logits，首先要弄明白什么是Odds？

在英文里，Odds的本意是指几率、可能性。它和我们常说的概率又有什么区别呢？

在统计学里，概率（Probability）描述的是某事件A出现的次数与所有事件出现的次数之比:

 

P(A) = 发生事件A的次数  /  所有事件的次数。     （公式1）

很显然，概率 P是一个介于0到1之间的实数； P=0,表示事件A一定不会发生，而P=1,则表示事件A一定会发生。

以掷骰子为例，由于骰子为6面，任意一面上点数概率都是相同。所以，事件A：掷出点数为1的概率为：

对比而言，Odds指的是事件发生的概率与事件不发生的概率之比：

 

Odds（A）= 发生事件A的概率  /  不发生事件A的概率    (公式2）

 

还拿掷骰子的例子说事，掷出点数为1的Odds为：

 

很明显，Odds和概率之间的关系为：

进一步简化可知，

  Odds（A）= 发生事件A次数 /  其他事件的次数（即不发生A的次数）   (公式3）

换句话说，事件A的Odds 等于 事件A出现的次数 和 其它（非A）事件出现的次数 之比；

相比之下，事件A的概率 等于 事件A出现的次数 与 所有事件的次数 之比。

很容易推导得知：

概率P（A）和Odds（A）的值域是不同的。前者被锁定在[0,1]之间，而后者则是.

这说了半天，有何logit有什么关系呢？

请注意Logit一词的分解，对它（it）Log（取对数），这里“it”就是Odds。下面我们就可以给出Logit的定义了：

     (公式4）

公式4实际上就是所谓Logit变换。
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作者：玉来愈宏 
来源：CSDN 
原文：https://blog.csdn.net/yhily2008/article/details/80262321