车辆航向角、轮胎转向角、侧偏角、侧向力分析说明

如图所示：

图中:
  X - O - Y 为全局直角坐标系;
  x - o - y 为车身直角坐标系，其中：o 为车辆质心，x 为车头朝向；
  x’- o’ -o’ 为前轮直角坐标系，其中：o 为前轮转向中心，x’ 为轮胎前进方向；
  φ 为航向角；
  δ 为前轮转向角。
  侧偏角是指纵向速度与合速度之间的夹角， x 轴上方为正，下方为负。在不同的坐标系中，同一点的侧偏角并不相同，其计算方式为对应坐标系下的侧向速度除以纵向速度然后取反正切，正负号根据对应坐标系的x轴进行判断。例如图中：
  β_f 为前轮中心 o’ 在 x - o - y 坐标系下的侧偏角，符号为正：
  α_f 为前轮中心 o’ 在 x - o - y 坐标系下的侧偏角，符号为正：
（上标 o 表示在 x - o - y 坐标系中的速度矢量，上标 t 表示在 x’ - o’ - y’ 坐标系中的速度矢量）
   将点 o’ 在 x - o - y 坐标系下的速度转换到 x’ - o’ - y’ 坐标系中，得:
综合上述表达式，得:
  对于轮胎侧向力的计算，采用的是相对于轮胎坐标系下的侧偏角( α_f )，在纯侧滑时情况下，轮胎侧向力与侧偏角的关系曲线如下图所示，可以看出，轮胎侧向力与侧偏角的符号是相反的。如果侧向力采用近似线性计算，则侧偏刚度往往取侧偏角为 0 处的斜率。