大数（高精度）问题 【一】
处理大数问题为什么用字符串数组接收数据又转存到整型数组？
整型数组接收单个数字是以空格或者回车作为结束符，大整数的输入过程是没有空格或回车的。字符串数组实际存储的是一个字符对应的Ascll码值，9+8其实是9对应的Ascll码和8对应的Ascll码相加得到新的Ascll码，结果肯定不是17，因为Ascll码表中只有0~9。
为什么要倒叙转存进整型数组？
要留足进位空间。假如是正序存入的（括号内写数组下标）
9(0)8(1)9(2)+
9(0)8(1)8(2)9(3)
我们该如何使得这两个数的个位对齐呢？就算个位对齐成这种样子
9(1)8(2)9(3)+
9(0)8(1)8(2)9(3)
得到的结果也会因为进位而无法存储
1(-1)0(0)8(1)7(2)8(3)
数组下标怎么可能为-1
如果我们是倒叙转存进整型数组的话，一切问题都可以迎刃而解
9(0)8(1)9(2) +
9(0)8(1)8(2)9(3)
8(0)7(1)8(2)0(3)1(4)
不仅个位对齐，由于全部是倒叙，向右进位也可以很好的解决。
首先对字符串的处理
void getDigits(int num[],char str[])//把字符串保存在int类型的数组中
{
char digit;
int len = strlen(str);
for(int i=0; i
大数加法
void add(int a[],int b[],int sum[])//同理大数加法
{
for(int i=0; i
大数乘法
void multiply(int a[],int b[],int sum[])//大数乘法
{
/*
数组a和数组b逐位相乘，并把结果保存于数组sum
12345*12345 5与12345中的每位相乘
对于数组sum sum[i+j]在i=0，j=1,2,3,4,5时保存的是5和各位相乘的结果
而在i=1，j=1,2,3,4,5时保存的是4和各位相乘的结果，并累加上次相乘的结果
*/
for(int i=0; i大数阶层
const int N = 200000;//大数阶层所需
int NUM[N];//大数阶层所需
void Rank(int n)//大数阶层
{
memset(NUM,0,sizeof(NUM));
int s=0,t=0;
NUM[0]=1;
for(int i=2; i<=n; i++)
{
for(int j=0; j<=s; j++)
{
NUM[j]=NUM[j]*i+t;
t=NUM[j]/10000;
NUM[j]=NUM[j]%10000;
}
while(t)
{
NUM[++s]=t%10000;
t=t/10000;
}
}
printf("%d",NUM[s]);
for(int i=s-1; i>=0; i--)
printf("%04d",NUM[i]);
printf("\n");
}
完整的代码
#include
#include
#include
#include
#define max(a,b) a>b?a:b
using namespace std;
const int N = 200000;//大数阶层所需
const int MAX = 1000;//根据题目要求定义MAX的大小
int NUM[N];//大数阶层所需
void getDigits(int num[],char str[])//把字符串保存在int类型的数组中
{
char digit;
int len = strlen(str);
for(int i=0; i 0)
{
NUM[j] = h % 10;
h /= 10;
j++;
}
p = j;
}
for(int i = p-2; i >= 0; i--)
{
printf("%d",NUM[i]);
}
printf("\n");
}
int main()
{
char num1[MAX],num2[MAX];
int a[MAX];
int b[MAX];
int sum[MAX*2];
while(scanf("%s%s",&num1,&num2)!=EOF)//多组实例测试
{
if(strcmp(num1,"0")==0||strcmp(num2,"0")==0)
{
printf("0\n");
continue;
}
getchar(); //吞回车 不可少（如果一组实例需要省略）
memset(a,0,sizeof(a)); //初始化数组a,b
memset(b,0,sizeof(b));
memset(sum,0,sizeof(sum));
getDigits(a,num1);
getDigits(b,num2);
multiply(a,b,sum);//大数加法时可以把函数名字改成add
int j=MAX*2-1;
while(sum[j]==0)
{
j--;
}
for(int i = j; i >= 0; i--)
{
printf("%d",sum[i]);
}
printf("\n");
int num;
cin>>num;
Rank(num);//计算大数阶层
}
return 0;
}
需要根据题目要求对模板进行修改。