1601 完全图的最小生成树计数

题意

给定一个长度为n的数组a[1..n]，有一幅完全图，满足(u,v)的边权为a[u] xor a[v]
求边权和最小的生成树，你需要输出边权和还有方案数对1e9+7取模的值

题解

考虑贪心
先建立字典树
对于字典树上的每一个点，他子树的生成树肯定是
s1的生成树+s2的生成树+s1到s2的最小边
前两个都是子问题
s1到s2的最小边可以用启发式合并来解决

CODE:

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MOD=1e9+7;
const LL size=30;
const LL N=100005;
const LL MAX=(1LL<<35);
LL n;
struct qq
{
    LL son[2];
    LL tot;///如果他是叶子，那他有多少个人 
    LL x;//这个点是第几位 
}tr[N*32];LL num=0;
void Ins (LL x)
{
    LL now=0;
    for (LL u=size;u>=0;u--)
    {
        LL t=(x&(1<if (t!=0) t=1;
        if (tr[now].son[t]==0) 
        {
            tr[now].son[t]=++num;
            tr[num].x=u;
        }
        now=tr[now].son[t];
    }
    tr[now].tot++;
}
LL tot[N*32];
LL ans=0;
LL ans1=1;
LL lalal=MAX,ooo=0;
void Dfs (LL x,LL y,LL now)
{
//  printf("%I64d %I64d\n",x,y);
    LL s1=tr[x].son[0],s2=tr[x].son[1];
    LL S1=tr[y].son[0],S2=tr[y].son[1];
    if (s1==0&&s2==0)
    {
        if (now0;
        if (now==lalal) 
        {
            ooo=(ooo+tr[x].tot*tr[y].tot%MOD)%MOD;
        }
        return ;
    }
    if (s1!=0)
    {
        if (S1!=0) Dfs(s1,S1,now);
        else Dfs(s1,S2,now+(1<<tr[s1].x));
    }
    if (s2!=0)
    {
        if (S2!=0) Dfs(s2,S2,now);
        else Dfs(s2,S1,now+(1<<tr[s2].x));
    }
}
LL pow(LL x,LL y)
{
//  printf("%I64d %I64d\n",x,y);
    if (y<=0) return 1;
    if (y==1) return x;
    LL lalal=pow(x,y>>1);
    lalal=lalal*lalal%MOD;
    if (y&1) lalal=lalal*x%MOD;
    return lalal;
}
void dfs1 (LL x)
{
    tot[x]=1;
    LL s1=tr[x].son[0],s2=tr[x].son[1]; 
    if (s1==0&&s2==0) 
    {
        ans1=ans1*pow(tr[x].tot,tr[x].tot-2)%MOD;
        return ;
    }
    else if (s1==0) 
    {
        dfs1(s2);
        tot[x]+=tot[s2];
    }
    else if (s2==0) 
    {
        dfs1(s1);
        tot[x]+=tot[s1];
    }
    else
    {
        dfs1(s1);dfs1(s2);
        tot[x]+=tot[s1];
        tot[x]+=tot[s2];
        lalal=MAX;ooo=0;
        if (tot[s1]0);
        else Dfs(s2,s1,0);
        lalal+=(1<<tr[s1].x);
        ans=ans+lalal;
        ans1=ans1*ooo%MOD;
    }
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    scanf("%I64d",&n);
    for (LL u=1;u<=n;u++)
    {
        LL x;
        scanf("%I64d",&x);
        Ins(x); 
    }
    dfs1(1);
    printf("%I64d\n%I64d\n",ans,ans1);
    return 0;
}