HDU–6447–YJJ’s Salesman （dp+线段树）
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题意：从(0,0)点走到(1e9,1e9)这个点，每次可以由(x,y)走到(x,y+1),(x+1,y),(x+1,y+1)这三个点之一，一个点由(x,y)由价值v,如果是由(x-1,y-1)走到(x,y)，那么可以获得这个价值。问走到最后能获得的最大价值是多少。
思路：倒着考虑，把点的坐标按x从小到大，y从小到大排序，容易想到ans[x][u]=max(ans[x][y+1],ans[x+1][y],v+ans[x+1][y+1]),倒着把点扫一遍，每次需要查询点(x,y)右上方最大的值，这个用线段树维护一下就好。记录当前点的最大值，当这一列的值都算完之后，把答案更新到线段树中，线段树是维护的是每个纵坐标对应的最大值，具体看一下代码，很容易理解。
AC代码：
#include
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int n,mx[maxn],my[maxn];///行最大值和列最大值
struct P
{
int x,y,v;
bool operator < (const P& a)const{
if(x==a.x) return y vx,vy,v;
int getx(int x){ return lower_bound(vx.begin(),vx.end(),x)-vx.begin()+1; }
int gety(int x){ return lower_bound(vy.begin(),vy.end(),x)-vy.begin()+1; }
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define ll t[rt].l
#define rr t[rt].r
struct node
{
int l,r,mx;
}t[maxn*4];
void build(int rt,int l,int r)
{
t[rt].l=l;
t[rt].r=r;
t[rt].mx=0;
if(l==r) return ;
int mid=(l+r)>>1;
build(ls,l,mid);
build(rs,mid+1,r);
}
void pushup(int rt)
{
t[rt].mx=max(t[ls].mx,t[rs].mx);
}
void update(int rt,int pos,int val)
{
if(ll==rr){
t[rt].mx=val;
return ;
}
int mid=(ll+rr)>>1;
if(pos<=mid) update(ls,pos,val);
else update(rs,pos,val);
pushup(rt);
}
int query(int rt,int l,int r)
{
if(l>r) return 0;
if(l<=ll&&rr<=r) return t[rt].mx;
int mid=(ll+rr)>>1;
int ans=0;
if(l<=mid) ans=query(ls,l,r);
if(r>mid) ans=max(ans,query(rs,l,r));
return ans;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].v);
vx.push_back(p[i].x);
vy.push_back(p[i].y);
}
sort(vx.begin(),vx.end());vx.erase(unique(vx.begin(),vx.end()),vx.end());
sort(vy.begin(),vy.end());vy.erase(unique(vy.begin(),vy.end()),vy.end());
sort(p+1,p+1+n);
int sz=vy.size();
v.clear();
memset(mx,0,sizeof(mx));
memset(my,0,sizeof(my));
build(1,1,sz);
int l=n,r=n;
for(int i=n;i>=1;i--){
if(p[i].x