驻点，极值点，拐点

驻点（稳定点，临界点）

一阶导数为0的点，就是驻点。所以求驻点，就是求一阶导数为0的点。至于不可导点，当然就不可能是驻点了。

极值点

定义：在 x 的邻域内，f(x) 的值总是大于等于或小于等于其他值，则  x 为极值点

性质：

若极值点一阶可导，则导数为零，此时极值点为驻点。

若极值点二阶可导，则一阶导数为零，二阶导数为正（极小值）或者为负（极大值）

找出所有一阶导数为0的点和不可导点。对这些点进行进一步的分析。注意一点，一阶导数为0或一阶导数不存在只是极值点的一个必要条件。而不是充分条件。所以不能只求出一阶导数为0或不可导点，就不再进一步分析，直接认定这些点是极值点。

注意：

极值点不一定是可导点，也不一定是连续点。  |x|=y

拐点

定义：函数f(x)的凹凸弧分界点

性质：

拐点，是函数凹凸变化的分界点。

拐点可能是二阶导数为0或二阶导数不存在（含一阶导数不存在而导致二阶导数不存在的情况）的点。求出所有二阶导数为0或不存在点，再进一步分析：看三阶导数不是0，说明二阶导数单调，是拐点。若是0，不是拐点。

注意:

拐点不一定是可导点，如两个上下半圆连接的点，导数等于无穷。