Gym 102419H In-degree 费用流or最大匹配

题目链接： http://codeforces.com/gym/102419/problem/H

题意：

2000个点，2000条边，无重边无自环的无向图，现在要你把这些无向边变成有向边，使得每个点的入度为给你的数组 $A$ ,如果为 $-1$ 则任意入度即可。

做法：

两种做法，第一种是费用流做法， $1-n$ 表示点， $1-m$ 表示边，我们将边也看成点，从原点到所有点连一条边，如果这个 $a$ 不为 $-1$ 则连接边流量为 $a[i]$ ，费用为 $-1$ ，否则就是 $(m,0)$ ，这样的话就可以优先跑需要的点，并且度为无限的点不会干扰到最后结果。然后验证一下对不对就行了。

还有一种最大匹配做法，二分图，把边当成点，做匈牙利匹配即可，代码不是自己写的就不贴了。

代码

#include 
#define rep(i,a,b) for(int i=(int)a;i<=(int)b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn=4005;
const int maxm=80005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int dis[maxn],a[maxn],u[maxn],v[maxn];
int vis[maxn],pre[maxn];
int head[maxn],cnt,ed[maxm];
int n,m,sp,tp;
ll ans=0;
struct node{
    int to,cap,cost,next;
}e[maxm];
void add(int from,int to,int cap,int cost){
    e[cnt].to=to; e[cnt].cap=cap;
    e[cnt].cost=cost; e[cnt].next=head[from];
    head[from]=cnt++;

    e[cnt].to=from; e[cnt].cap=0;
    e[cnt].cost=-cost; e[cnt].next=head[to];
    head[to]=cnt++;
}
bool spfa(int s,int t,int &flow,int &cost){
    queue<int> q;
    memset(dis,inf,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    dis[s]=0;  q.push(s);
    vis[s]=1;
    int d=inf;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if(e[i].cap>0&&dis[v]>dis[u]+e[i].cost){
                dis[v]=dis[u]+e[i].cost;
                pre[v]=i;
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(dis[t]==inf){
        return false;
    }
    for(int i=pre[t];~i;i=pre[e[i^1].to]){
        d=min(d,e[i].cap);
    }
    for(int i=pre[t];~i;i=pre[e[i^1].to]){
        e[i].cap-=d;
        e[i^1].cap+=d;
        cost+=e[i].cost*d;
    }
    flow+=d;
    return true;
}
pii mcmf(int s,int t){
    int flow=0,cost=0;
    while(spfa(s,t,flow,cost)){
        //cout<
    }
    return {flow,cost};
}
int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    sp=0;tp=n+m+1;
    int sum=0;
    rep(i,1,n){
        int x; scanf("%d",&x);
        if(x!=-1) add(sp,i,x,-1),sum+=x;
        else add(sp,i,m,0);

    }
    rep(i,1,m){
        add(n+i,tp,1,0);
        scanf("%d%d",&u[i],&v[i]);
        ed[i]=cnt;
        add(u[i],i+n,1,0);
        add(v[i],i+n,1,0);
    }
    pii ret=mcmf(sp,tp);
    if(ret.first==m&&ret.second==-sum){
        printf("YES\n");
        rep(i,1,m){
            if(e[ed[i]].cap==1) printf("%d %d\n",u[i],v[i]);
            else printf("%d %d\n",v[i],u[i]);
        }
    }
    else printf("NO\n");
    return 0;
}