冒险家（八数码问题）

这题是翻译了八数码问题（POJ — 2893），然后稍加修改。

Description
小D在地下世界探索时，找到了一座藏有无数奇珍异宝的王国，可是进入王国有一扇门，当且仅当你将门上的矩阵变成国王心中的完美矩阵时，大门方可打开。一向不喜欢数字的小D傻眼了，现求助于你，请你帮助他看他是否能进入王国，获得奇珍异宝。

规则如下：
给定一个MN的矩阵（M和N其中必有一个奇数），矩阵上滑贴的编号为1 – (M N – 1)，请你通过移动滑板（滑板在矩阵中用0表示），在不越界的情况下可上下左右移动。请你判断通过变换它是否能变成一个国王心中的顺序矩阵

例：一个3*3的顺序矩阵如下：

1 2 3
4 5 6
7 8 0

Input
多组输入。第一行为两个整数m和n，当m和n同时为0程序结束。（1 <= m,n <= 1000）,接下来是一个m*n的矩阵。

Output
输出只有一行，如果小D能进入王国获得奇珍异宝请输出YES,否则输出NO；

每两组输出之间空一行

思路：
参考八数码有解情况，可得出如下结论：
两个矩阵的线性数组的逆序对的奇偶相同时，它们其中一个可以通过相邻元素之间的交换变成另外一个，前提是列数为奇数；若列数不为奇数
则需判断空格位置的竖直距离对2取余与逆序对数目对2取余的情况。
顺序矩阵逆序对为0，是偶数

//由于数据量较大，建议使用快读加快写入数据

愉快AC

#include
#include
#define ll long long
const ll maxn = 1e6 + 5;
ll t;
ll ans = 0;
ll a[maxn], b[maxn];
templateinline void read(T& res)
{
	char c; T flag = 1;
	while ((c = getchar()) < '0' || c > '9')if (c == '-')flag = -1; res = c - '0';
	while ((c = getchar()) >= '0' && c <= '9')res = res * 10 + c - '0'; res *= flag;
}
void Merge(ll sourceArr[], ll tempArr[], ll startIndex, ll midIndex, ll endIndex)
{
	ll i = startIndex, j = midIndex + 1, k = startIndex;
	while (i != midIndex + 1 && j != endIndex + 1)
	{
		if (sourceArr[i] > sourceArr[j])
			tempArr[k++] = sourceArr[j++], ans += midIndex - i + 1;//ans这一句为统计逆序数
		//类似于寻找冒泡排序的交换次数，用树状数组（BIT）可以求解，树状数组求解过程要注意不能有0的出现
		else
			tempArr[k++] = sourceArr[i++];
	}
	while (i != midIndex + 1)
		tempArr[k++] = sourceArr[i++];
	while (j != endIndex + 1)
		tempArr[k++] = sourceArr[j++];
	for (i = startIndex; i <= endIndex; i++)
		sourceArr[i] = tempArr[i];
}
//内部使用递归
void MergeSort(ll sourceArr[], ll tempArr[], ll startIndex, ll endIndex)
{
	if (startIndex >= endIndex)
		return;
	ll midIndex = (startIndex + endIndex) / 2;
	MergeSort(sourceArr, tempArr, startIndex, midIndex);
	MergeSort(sourceArr, tempArr, midIndex + 1, endIndex);
	Merge(sourceArr, tempArr, startIndex, midIndex, endIndex);
}

int main()
{
	int m, n;
	int is_num = 1;
	while (1) {
		if (is_num != 1)
			printf("\n");
		read(m);
		read(n);
		if (n == 0 && m == 0)
			break;
		ans = 0;
		t = 0;
		int y;
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				ll x;
				read(x);
				if (x != 0)
					a[t++] = x;
				else
					y = i;
			}
		}
		MergeSort(a, b, 0, t - 1);
		//列数是奇数
		if (ans % 2 == 0 && n % 2 == 1)
			printf("YES\n");
		//列数是偶数
		else if (n % 2 == 0 && ans % 2 == (m - 1 - y) % 2)
			printf("YES\n");
		else
			printf("NO\n");
		is_num++;
	}
	return 0;
}