Leetcode 64 MinPathSum64 最小路径和 Java

64. 最小路径和
* 给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
* 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
* 示例:
* 输入:
* [
*   [1,3,1],
*   [1,5,1],
*   [4,2,1]
* ]
* 输出: 7
* 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

public class MinPathSum64 {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] grid = {
                        {1, 3, 1},
                        {1, 5, 1},
                        {4, 2, 1}
                        };

        System.out.println(minPathSum(grid));
    }

    public static int minPathSum(int grid[][]) {
        int[][] dp = new int[grid.length][grid[0].length];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int i = 1; i < grid.length; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        for (int i = 1; i < grid[0].length; i++) {
            dp[0][i] = dp[0][i - 1] + grid[0][i];
        }
        for (int i = 1; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 1; j < grid[0].length; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[grid.length-1][grid[0].length-1];

        //方法2：不使用dp数组，直接修改原数组
        /*for (int i = 1; i < grid.length; i++) {
            grid[i][0] = grid[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        for (int i = 1; i < grid[0].length; i++) {
            grid[0][i] = grid[0][i - 1] + grid[0][i];
        }
        for (int i = 1; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 1; j < grid[0].length; j++) {
                grid[i][j] = Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return grid[grid.length-1][grid[0].length-1];*/
    }
}

解释：dp数组存放的是 左边的和上边的两个值中的较小值 + 当前值。

三个循环的作用分别是：

循环1：将第一列的数据先填充至dp数组里，

循环2：将第一行的数据先填充至dp数组里，

循环3：从（1，1）开始遍历，填充剩下的dp数组，最后返回。