磁力计如何用来计算姿态（1）

写博客之前，被一辆逆行的电动车给撞了，我能说啥呢？没事，没事，你走吧

很久很久以前，做过行人惯性定位，主要用陀螺仪和加速度计，但航向发散问题，一直得不到解决，看过相关资料，说是可以用磁，但又听说，在室内，磁容易受干扰，精度会更差，从而也就，没有用磁来计算姿态。

后来，机缘巧合之间，又接触到了磁，发现一点也不懂，就找文献看了看，总结之如下。

1、利用磁强计算姿态的原理

磁场如同重力场一样，是地球的固有属性。地球磁场是一个矢量场，其方向是从磁南极指向磁北极，需要指出的是，磁北向与地理的北向不重合，存在一个夹角，称为 磁偏角。地球表面任何一点的地磁强度都可以用地磁矢量 F来表示，它的大小和方向通过地磁七要素来表示。如下图所示

图中，O点为地球上某一观测点，X轴与地理纬度线平行，向东为正；Y轴与地理经度线平行，向北为正；Z轴与地平面垂直，向下为正。F为地磁矢量，F在XOY平面的投影H，称为地磁水平分量；X,Y,Z为地磁矢量在北向、东向和地下的分量；H与正北方向的夹角D称为磁偏角，规定北偏东为正；F与XOY平面的夹角I，称为磁倾角，向下为正。

F,地磁场总强度

H,地磁水平分量

D,磁偏角

I,磁倾角

X, 地磁场北向分量

Y, 地磁场东向分量

Z,地磁场垂直分量

这些量，称为地磁七要素。

他们之间的关系为

                              

只要知道某个位置的  经、纬、高，就可以利用IGRF国际地磁参考模型或者WMM世界地磁模型，来获取到地磁七要素。

如，利用geomag7.0软件，输入一个地点的经纬高和时间，就可以计算到该点的地磁七要素。

山西省忻州市岢岚县  某发射基地  经度 111.57   纬度 38.7  海拔 1376米

获得观测点的地磁要素之后，东-北-天 坐标系下的三轴磁分量 X,Y,Z 便可以得到。

假设，三轴磁阻传感器 对准载体坐标系进行安装，以东北天坐标系作为参考坐标系。实验地点的磁场矢量强度为F，东北天三个轴向的地磁分量为Hx,Hy,Hz.  同时，利用磁阻传感器测得的载体系下的三轴磁分量为 Mx,My,Mz.  则存在以下关系

          

Cn,b 为从参考系到载体系的变换矩阵。如下

将方程展开

上述方程，Hx Hy Hz 可以通过磁场模型获得，Mx My Mz 通过磁阻传感器获得，但利用上式，还无法解出三个姿态角，因为上述三个方程不是互相独立的，因此需要知道至少一个姿态角，才能计算另外两个姿态角。

地磁测姿系统常常需要配合其他装置一起使用。

 

未完待续。。。