高精度加法/减法/乘法/除法

加法

给定两个正整数，计算它们的和。
输入格式
共两行，每行包含一个整数。
输出格式
共一行，包含所求的和。
数据范围
1≤整数长度≤100000
输入样例：
12
23
输出样例：
35

高精度加法利用数组存储每一位数，把最后一位存储到数组的第一位会方便操作一些，然后就是模拟人为加法的过程~~~

#include
using namespace std;

vector<int> add(vector<int>& A,vector<int>& B)
{
	vector<int> C;
	for(int i = 0,t = 0;i<max(A.size(),B.size()) || t;i++)
	{
		if(i<A.size())
			t += A[i];
		else
			t += 0;
		if(i<B.size())
			t += B[i];
		else
			t += 0;
		C.push_back(t%10);
		t /= 10;
	}
	
	return C; 
}

int main()
{
	string a,b;
	cin>>a>>b;

	vector<int> A,B;
	for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)
		A.push_back(a[i]-'0');
	for(int i=b.size()-1;i>=0;i--)
		B.push_back(b[i]-'0');
	
	
	vector<int> C = add(A,B);
	for(int i = C.size()-1;i>=0;i--)	cout<<C[i];
		
}

减法

给定两个正整数，计算它们的差，计算结果可能为负数。
输入格式
共两行，每行包含一个整数。
输出格式
共一行，包含所求的差。
数据范围
1≤整数长度≤105
输入样例：
32
11
输出样例：
21

减法需要把 小的 - 大的转化成 -（大的 - 小的），然后一样是模拟人做减法的过程啦。

#include
using namespace std;

vector<int> sub(vector<int>& A,vector<int>& B)
{
	vector<int> C;
	for(int i = 0,t = 0;i<A.size();i++)
	{
		t = A[i] - t;
		if(i<B.size())
			t -= B[i];
		C.push_back((t+10)%10);
		if(t<0) t = 1;
		else t = 0;		
	}
	while(C.size() > 1 && C.back()==0)
		C.pop_back();
	return C; 
}

bool cmp(string & a,string & b)
{
	if(a.size()!=b.size())
		return a.size() > b.size();
	int t = a.size(),i =0 ;
	while(i<t)
	{
		if(a[i] != b[i])
			return a[i]>b[i];
		i++;
	}
}

int main()
{
	string a,b;
	cin>>a>>b;

	vector<int> A,B;
	for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)
		A.push_back(a[i]-'0');
	for(int i=b.size()-1;i>=0;i--)
		B.push_back(b[i]-'0');
	
	if(cmp(a,b))
	{
		vector<int> C = sub(A,B);
		for(int i = C.size()-1;i>=0;i--)	cout<<C[i];
	}
	else
	{
		vector<int> C = sub(B,A);
		cout<<"-";
		for(int i = C.size()-1;i>=0;i--)	cout<<C[i];
	}	
}

乘法

给定两个正整数A和B，请你计算A * B的值。
输入格式
共两行，第一行包含整数A，第二行包含整数B。
输出格式
共一行，包含A * B的值。
数据范围
1≤A的长度≤100000,
1≤B≤10000
输入样例：
2
3
输出样例：
6

直接模拟就完事！

#include
using namespace std;

vector<int> mul(vector<int>& A,int b)
{
	vector<int> C;
	for(int i = 0,t = 0 ;i<A.size()||t;i++)
	{
		t = A[i]*b + t;
		C.push_back(t%10);
		t /= 10;
	}
	return C;
}

int main()
{
	string a;
	int b;
	vector<int> A;
	
	cin>>a>>b;
	for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)
		A.push_back(a[i]-'0');
	
	vector<int> C = mul(A,b);
	for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)	cout<<C[i];
	
	
	return 0;
}

除法

给定两个正整数A，B，请你计算 A / B的商和余数。
输入格式
共两行，第一行包含整数A，第二行包含整数B。
输出格式
共两行，第一行输出所求的商，第二行输出所求余数。
数据范围
1≤A的长度≤100000,
1≤B≤10000
输入样例：
7
2
输出样例：
3
1

除法需要注意去掉前导 0 ，在去掉的过程中，由于我们使用的vector的back方法取出最后一个元素，所以先将它翻转一下再去掉前导 0

#include
using namespace std;

vector<int> div(vector<int>& A,int b,int& r)
{
	vector<int> C;
	for(int i = A.size()-1;i>=0;i--)
	{
		r = r*10 + A[i]; 
		C.push_back(r/b);
		r %= b;
	}
	reverse(C.begin(),C.end());
	while(C.size()>1 && C.back()==0) C.pop_back();
	return C; 
}

int main()
{
	string a;
	int b;
	cin>>a>>b;

	vector<int> A;
	for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)
		A.push_back(a[i]-'0');
	
	
	int r = 0;
	vector<int> C = div(A,b,r);
	for(int i = C.size()-1;i>=0;i--)	cout<<C[i];
	cout<<endl<<r;
			
}