[SDOI2009]HH的项链·第一段[离线+树状数组]

题目描述

HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH 相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH 不断地收集新的贝壳，因此，他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答……因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。

输入输出格式

输入格式：

第一行：一个整数N，表示项链的长度。

第二行：N 个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0 到1000000 之间的整数）。

第三行：一个整数M，表示HH 询问的个数。

接下来M 行：每行两个整数，L 和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

 

输出格式：

M 行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

输出样例#1： 

2
2
4

感谢luogu大佬以及博客园的大佬qwq，为了好好记住这道题，蒟蒻打算写个博客emm

这道题跟nkoj3227有一定底子。就是以那道题为模板，加了一点树状数组进去。

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题解：

对于每一个贝壳都进行围护，时间和空间都过不去。

对于一段重复的出现的贝壳，我们只记录最后一次出现的贝壳。

所以我们要对询问进行非降排序，保证询问可以按顺序准确回答

例如：1 3 3 4这一段数

当讨论到第一个数的时候，对一位置进行添加操作，即modify（1,1）；此时数列情况 1 0 0 0

讨论到2位置，同理modify(2,1)；数列情况 1 1 0 0 

讨论到3位置，发现之前已经出现一个3了，我们要先减去前面的那个三，然后再加上这个位置的三，即modify（2，-1），modify（3,1）数列情况：0 1 1 0

讨论到4位置,modify（4,1）: 0 1 1 1

对于当前从1到i位置的不同贝壳数量，我们就只需要计算这一段区间的总和就可以了，在这里我们用树状数组进行围护(若用前缀和就不方便时时更新)

对于之前我们给出要对询问进行非降排序，可能有些读者会有疑问，如果不按照这样做会怎么样，我们这里给出个例子：

数据：1,2,3,2,5         询问：[1,4]，[1,2]

如果我们先回答[1,4]询问，数据更新为：1 0 1 0，再回答[1,2]，会返回答案1，但是我们观察数列，答案应该是2才对。原因就是第2位置的2，被后来第4位置的2取代了，于是我们就把答案算错了。所以要对询问进行升序排序。

#include
using namespace std;
struct mapn
{int x,y,num;}node[500000+5];
int a[500000+5],c[500000+5],link[1000000+5],ans[500000+5],n,m;
bool cmp(mapn a,mapn b)
{
    if (a.y==b.y)
    return a.x0;i-=lowbit(i)) Sum+=c[i];
    return Sum;
}
void modify(int x,int d)//修改操作
{for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]+=d;}
int main()
{
    
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    scanf("%d%d",&node[i].x,&node[i].y),node[i].num=i;
    sort(node+1,node+1+m,cmp);//对询问的升序排序。
    int cnt=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (link[a[i]]) modify(link[a[i]],-1);//之前的重复情况，以最新的位置进行计算
        modify(i,1);//对新的位置进行修改
        link[a[i]]=i;//重新记录最后出现的位置
        while(node[cnt].y==i&&cnt<=m)//如果有r==i，就进行求和并输出
        {ans[node[cnt].num]=getSum(node[cnt].y)-getSum(node[cnt].x-1);cnt++;}
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
    printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}