数列的片段和(20)

1049. 数列的片段和(20)

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8000 B

判题程序

Standard

作者

CAO, Peng

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4}，我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这10个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中10个片段总和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过10⁵的正整数N，表示数列中数的个数，第二行给出N个不超过1.0的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后2位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4 

输出样例：

5.00

第一次程序思路：先定义一个足够的数组，虽然觉的这样不好，一上来就占用那么大的空间，程序肯定不好，接着就是算出有多少种数组组合，再将和累加就可以了，第一次写的程序如下：

#include
int main()
{
	int i,j,k,n;
	double a[100000],sum1=0,sum2=0;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i

结果运行测试前两个样例还能通过，但是后两个因为运行时间太长而通不过，想想出能明白，数组大时，这样算的确太费时间了。

思路2：不要算有多少种数组组合，看每一个数被累加了多少次就可以，对于任一个i左边（包括i）的数,与i所夹的数列都是包含i的数列，有i+1个,对于任一个i右边（包括i）的数,与i所夹的数列都是包含i的数列，有n-i个，两者再组合起来也同样是包含i的数列，所以一共有包含有i的数列的个数为(i+1)*(n-i),代码如下：

#include
int main()
{
	int i,n;
	double num,sum=0;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i