1049 数列的片段和（附详细注释，逻辑分析，运行超时）

写在前面

• 数据题（公式抽象）
• 题目较难（个人角度）
  • 合理的逻辑思路，耗费时间点
  • 运行超时问题，耗费时间
• a题失败，失去5分值
  • accumulate 函数，numeric 库

测试用例

input : 
4
0.1 0.2 0.3 0.4

output : 
5.00

运行超时代码

• 优化后（15分，超时）

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    double cur_zs = 0.0, sum = 0.0, sum_t = 0.0;
    vector<double> vec;

    for(int k=0; k<n; k++)
    {
        scanf("%lf", &cur_zs);
        vec.push_back(cur_zs);
    }

    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        sum_t = accumulate(vec.begin(), vec.begin()+i, 0.0);
        sum += sum_t;
        for(int j=1; j+i<=n; j++)
        {
            sum_t = sum_t-vec[j-1]+vec[j+i-1];
            sum += sum_t;
        }
    }

    printf("%.2lf", sum);

    return 0;
}

ac代码

• 参考代码

#include
using namespace std;
int main()
{
    double n;
    scanf("%lf",&n);
    double sum=0.0, zs = 0.0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%lf",&zs);
        sum=sum + i*(n-i+1)*zs;  // i*(n-i+1) zs出现次数
        // sum += a[i] * ((i + 1) * (N - i)); // ((i + 1) * (N - i))在运算过程中会发生溢出!!!
    }
    printf("%.2lf",sum);
    return 0;
}

• 原理分析图
  

参考文章

• 1049 数列的片段和，推荐
• 1049. 数列的片段和(20)-PAT乙级真题