PAT乙级 1034 有理数四则运算
本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。
输入格式：
输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。
输出格式：
分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。
输入样例 1：
2/3 -4/2
输出样例 1：
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)
输入样例 2：
5/3 0/6
输出样例 2：
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf
思路：
由于输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式，因此需要求分子分母的最大公约数以化简，这里采用了辗转相除法来求最大公约数。关于输出格式的问题，我们可以编写一个函数，将给定的两个数字（有理数的分子、分母）按最简的形式输出。
代码：
#include
long gcd(long a,long b);//辗转相除法求最大公约数
long absolute_value(long a);//求绝对值
void my_printf(long a,long b);//按最简的形式输出
void addition(long a,long b,long c,long d);//加法
void subtraction(long a,long b,long c,long d);//减法
void multiplication(long a,long b,long c,long d);//乘法
void division(long a,long b,long c,long d);//除法
int main(){
long a1,b1,a2,b2;
scanf("%ld/%ld %ld/%ld",&a1,&b1,&a2,&b2);
addition(a1,b1,a2,b2);
printf("\n");
subtraction(a1,b1,a2,b2);
printf("\n");
multiplication(a1,b1,a2,b2);
printf("\n");
division(a1,b1,a2,b2);
return 0;
}
long gcd(long a,long b){
a=absolute_value(a);
b=absolute_value(b);
if(a0?a:-a;
}
void my_printf(long a,long b){
if(a==0){
printf("0");
}
else{
long GCD=gcd(a,b);
a/=GCD,b/=GCD;
long integer_part=a/b;
long sign=a/absolute_value(a);
a=sign*(absolute_value(a)-b*absolute_value(integer_part));
if(sign==1){
if(integer_part==0){
printf("%ld/%ld",a,b);
}
else{
if(a%b==0){
printf("%ld",integer_part);
}
else{
printf("%ld %ld/%ld",integer_part,a,b);
}
}
}
if(sign==-1){
if(integer_part==0){
printf("(%ld/%ld)",a,b);
}
else{
if(a%b==0){
printf("(%ld)",integer_part);
}
else{
printf("(%ld %ld/%ld)",integer_part,absolute_value(a),b);
}
}
}
}
}
void addition(long a,long b,long c,long d){
my_printf(a,b);
printf(" + ");
my_printf(c,d);
printf(" = ");
my_printf(a*d+c*b,b*d);
}
void subtraction(long a,long b,long c,long d){
my_printf(a,b);
printf(" - ");
my_printf(c,d);
printf(" = ");
my_printf(a*d-c*b,b*d);
}
void multiplication(long a,long b,long c,long d){
my_printf(a,b);
printf(" * ");
my_printf(c,d);
printf(" = ");
my_printf(a*c,b*d);
}
void division(long a,long b,long c,long d){
my_printf(a,b);
printf(" / ");
my_printf(c,d);
printf(" = ");
if(c==0){
printf("Inf");
}
else{
a=a*d;
b=b*c;
if(a*b>0){
a=absolute_value(a),b=absolute_value(b);
}
else{
a=-absolute_value(a),b=absolute_value(b);
}//负号只可能出现在分子前
my_printf(a,b);
}
}
遗留问题：
测试点2答案错误。
第一次修改：
经过不断的修改提交，发现是除法部分出现了问题。对其代码进行了如下修改：
void division(long a,long b,long c,long d){
my_printf(a,b);
printf(" / ");
my_printf(c,d);
printf(" = ");
if(c<0){
c*=-1;
d*=-1;
}
if(c==0)
printf("Inf");
else
my_printf(a*d,b*c);
// if(c==0)
// printf("Inf");
// else{
// a=a*d;
// b=b*c;
// if(a*b>0)
// a=absolute_value(a),b=absolute_value(b);
// else
// a=-absolute_value(a),b=absolute_value(b);
// my_printf(a,b);
// }
}
