c语言程序设计精髓 第9周练兵题
1二分法求根（4分）
#include 2矩阵转置（4分）
题目内容：
某二维数组存放的数据构成一个nn的方阵，其中n<=5。写程序，从键盘输入n的值（n<=5），该nn矩阵中各元素的值按下面的公式计算：
a[i][j] = i * n + j + 1
其中，a[i][j]表示第i行第j列的元素。要求分别输出该矩阵和它的转置矩阵。
注意：定义数字大小N时，请用
#define N 10
输入格式: “%d”
输出提示：“The original matrix is:\n”
输出提示：“The changed matrix is:\n”
输出格式： 矩阵的列与列之间为%3d,行与行之间为\n
输入样例1：
5↙
输出样例1：
The_original_matrix_is:
__1__2__3__4__5
__6__7__8__9_10
_11_12_13_14_15
_16_17_18_19_20
_21_22_23_24_25
The_changed_matrix_is:
__1__6_11_16_21
__2__7_12_17_22
__3__8_13_18_23
__4__9_14_18_24
__5_10_15_20_25
(输出样例中下划线“_”代表空格)
输入样例2：
4↙
输出样例2：
The original matrix is:
__1__2__3__4
__5__6__7__8
__9_10_11_12
_13_14_15_16
The changed matrix is:
__1__5__9_13
__2__6_10_14
__3__7_11_15
__4__8_12_16
注意：为避免出现格式错误，请直接拷贝粘贴上面给出的输入、输出提示信息和格式控制字符串！
(输出样例中下划线“_”代表空格)
#include 3程序改错（4分）
题目内容：
下面程序的功能是从键盘任意输入n个数，然后找出其中的最大数与最小数，并将其位置对换。目前程序中存在错误，请修改正确。并按照给出的程序运行结果示例检查修改后的程序。
程序运行结果示例1：
Input n(n<=10):
5↙
Input 5 Numbers:
12 4 6 7 0↙
After MaxMinExchange:
0 4 6 7 12
程序运行结果示例2：
Input n(n<=10):
6↙
Input 6 Numbers:
7 -3 2 0 56 18↙
After MaxMinExchange:
7 56 2 0 -3 18
#include 输入提示信息： “Input n(n<=10):\n”
“Input %d Numbers:\n”
输入格式: “%d”
输出格式："%d " (注意：%d后面有一个空格)
输出提示信息：“After MaxMinExchange:\n”
#include 4蛇形矩阵（4分）
题目内容：
从键盘任意输入一个自然数n（n表示矩阵的大小，假设不超过100），请编程输出一个n*n的蛇形矩阵。如果输入的n不是自然数或者输入了不合法的数字，则输出"Input error!"。
函数原型： void ZigzagMatrix(int a[][N], int n);
函数功能：计算n*n的蛇形矩阵
提示：用两个双重循环分别计算n*n矩阵的左上三角和右下三角，设置一个计数器从1开始记录当前要写入矩阵的元素值，每次写完一个计数器加1，在计算左上角和右下角矩阵元素时，分奇数和偶数两种情况考虑待写入的元素在矩阵中的行列下标位置。
程序运行结果示例1：
Input n:
5↙
1 2 6 7 15
3 5 8 14 16
4 9 13 17 22
10 12 18 21 23
11 19 20 24 25
程序运行结果示例2：
Input n:
4↙
1 2 6 7
3 5 8 13
4 9 12 14
10 11 15 16
程序运行结果示例3：
Input n:
-5↙
Input error!
程序运行结果示例4：
Input n:
105↙
Input error!
程序运行结果示例5：
Input n:
w↙
Input error!
输入提示信息：“Input n:\n”
输入错误提示信息：“Input error!\n”
输入格式： “%d”
输出格式："%4d"
数据换行： “\n”
#include 5亲密数_1（4分）
题目内容：
2500年前数学大师毕达哥拉斯就发现，220与284两数之间存在着奇妙的联系：
220的真因数之和为：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
284的真因数之和为：1+2+4+71+142=220
毕达哥拉斯把这样的数对称为相亲数。相亲数，也称为亲密数，如果整数A的全部因子（包括1，不包括A本身）之和等于B，且整数B的全部因子（包括1，不包括B本身）之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。
从键盘任意输入两个整数m和n，编程判断m和n是否是亲密数。若是亲密数，则输出“Yes!”，否则输出“No!”
程序运行示例1
Input m, n:
220,284↙
Yes!
程序运行示例2
Input m, n:
224,280↙
No!
输入提示信息：“Input m, n:\n”
输入格式: “%d,%d”
输出格式：
输出提示信息：“Yes!\n”
"No!\n"
#include 6亲密数_2（4分）
题目内容：
2500年前数学大师毕达哥拉斯就发现，220与284两数之间存在着奇妙的联系：
220的真因数之和为：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
284的真因数之和为：1+2+4+71+142=220
毕达哥拉斯把这样的数对称为相亲数。相亲数，也称为亲密数，如果整数A的全部因子（包括1，不包括A本身）之和等于B，且整数B的全部因子（包括1，不包括B本身）之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。
从键盘任意输入一个整数n，编程计算并输出n以内的全部亲密数。
程序运行示例1
Input n:
3000↙
(220,284)
(1184,1210)
(2620,2924)
程序运行示例2
Input n:
1000↙
(220,284)
输入提示信息：“Input n:\n”
输入格式: “%d”
输出格式： “(%d,%d)\n”
#include 7完全数（4分）
题目内容：
完全数（Perfect Number），又称完美数或完数，它是指这样的一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和，恰好等于它本身，即m的所有小于m的不同因子（包括1）加起来恰好等于m本身。注意：1没有真因子，所以1不是完全数。计算机已经证实在10300以下，没有奇数的完全数。例如，因为6 = 1 + 2 + 3，所以6是一个完全数。
从键盘任意输入一个整数m，编程判断m是否是完全数。若m是完全数，则输出“Yes!”，并同时打印出每一个完美数的全部因子，以验证这个数确实是一个完美数。若m不是完全数，则输出“No!”
程序运行示例1
Input m:
28↙
Yes!
1,2,4,7,14
程序运行示例2
Input m:
6↙
Yes!
1,2,3
程序运行示例3
Input m:
1↙
No!
输入信息提示：“Input m:\n”
输入格式: “%d”
输出格式：
输出格式： “%d”
输出信息提示：“Yes!\n”
“No!\n”
#include 8回文素数（4分）
题目内容：
所谓回文素数是指对一个素数n，从左到右和从右到左读是相同的，这样的数就称为回文素数，例如11，101，313等。编程计算并输出不超过n（100<=n<1000）的回文素数，并统计这些回文素数的个数，其中n的值从键盘输入。
程序运行示例1
Input n:
100↙
11
count=1
程序运行示例2
Input n:
1000↙
11 101 131 151 181 191 313 353 373 383 727 757 787 797 919 929
count=16
输入提示信息：“Input n:\n”
输入格式:"%d"
输出格式：
回文素数的输出格式："%4d"
统计回文素数个数的输出格式： “\ncount=%d\n”
#include 9梅森尼数（4分）
题目内容：
形如2i-1的素数，称为梅森尼数。编程计算并输出指数i在[2,n]中的所有梅森尼数，并统计这些梅森尼数的个数，其中n的值由键盘输入，并且n的值不能大于50。其中，2i表示2的i次方，请不要使用pow(2,i)编程计算，应采用循环累乘求积的方式计算2^i。
提示：当i 超过30以后，2^i-1的值会很大，不能用long型变量来存储，必须使用double类型来存储。对于double类型变量x（不是整型）不能执行求余运算，即不能用 x % i == 0来判断x是否能被i整除，可以使用 x / i == (int)(x/i)来判断x是否能被i整除。
程序运行示例：
Input n:
50↙
2^2-1=3
2^3-1=7
2^5-1=31
2^7-1=127
2^13-1=8191
2^17-1=131071
2^19-1=524287
2^31-1=2147483647
2^49-1=562949953421311
count=9
输入提示信息：“Input n:\n”
输入格式: “%d”
输出格式：
梅森尼数的输出格式： “2^%d-1=%.0lf\n”
统计梅森尼数个数的输出格式： “count=%d\n”
#include 10工资统计（4分）
题目内容：某公司有职员（最多50人），试编写程序打印最高工资、最低工资和平均工资。公司人数在主函数给出，职工工资输入请调用Input函数，计算最高工资、最低工资和平均工资调用Compute函数，打印最高工资、最低工资和平均工资在主函数。请在给定的框架下写出完整程序。
#include
void Input(float wage[], int n);
float Compute(float wage[], int n, float *pmaxwage, float *pminwage);
int main()
{
float wage[50],maxwage,minwage,avewage;
int n;
printf("Please input n:\n");
scanf("%d",&n);
Input( ... );
avewage=Compute( ... );
printf("maxwage=%.2f, minwage=%.2f, avewage=%.2f\n",maxwage,minwage,avewage);
return 0;
}
void Input(float wage[], int n)
{
...
}
float Compute(float wage[], int n, float *pmaxwage, float *pminwage)
{
...
}
程序运行结果示例：
Please input n:
10↙
1200.34↙
2378.48↙
8600.56↙
5372.42↙
6317.25↙
7265.88↙
2156.39↙
1876.31↙
1792.14↙
4326.22↙
maxwage=8600.56, minwage=1200.34, avewage=4128.60
输入人数提示信息：“Please input n:\n”
人数输入格式："%d"
工资输入格式："%f"
输出格式：“maxwage=%.2f, minwage=%.2f, avewage=%.2f\n”
#include