数据挖掘小组-7.20作业

描述性统计分析

一.集中趋势

1. 众数：一组数据，某个出现次数最多的数叫众数，有同时存在多个的情况，我认为在非连续型变量中对于趋势值的补充起到作用；
   在python中实现众数有如下两种情况：

import numpy as np		#注：求得的是int型的众数
lis=[2,13,13.3,13]			#定义数组
counts=np.bincount(lis)		#用np.bincount 方法求整数从0开始的数 对应的个数
np.argmax(counts)			#argmax 转换成出现次数最多（数值最大）的 数输出

nums=[2,12,12,6,12]
from scipy import stats  
stats.mode(nums)[0][0]			#mode（数组）[0][0]直接输出众数

2. 中位数：一个将数组按大小的顺序分开的数，即排序数组后的中间的一个数，两个数求均值。

nums=[2,12,12,6,12]		#按顺序排列是[1,6,12,12,12]
np.median(nums)		#输出中位数是12

3. 平均数：用一列数组的和除以个数，以此反应每个数的情况

nums=[2,12,12,6,12]		#
np.mean(nums)				#均值是8.8

4. 加权平均数

nums=[2,12,12,6,12]				#还是之前那组数
np.average(nums,weights=[6,3,1,1,1])	#加权均值是6.5，因为我设的权重第一个很大

5. 几何平均数：几何平均数不同于平均数的加完除，几何平均数是各项相乘然后开项数次方。即两个列表是2项的，2者相乘开平方，3项的，三者相乘开三次方。

from functools import reduce				
lis=[2,3,4]
product=reduce(lambda x,y:x*y,lis)					#product是列表元素的乘积
pow(product,(1/len(lis)))									#然后开n次方

二.离散程度

1. 方差：同下
2. 标准差： 方差和标准差都是检验数据离散程度的指标，方差是标准差的平方。
   方差计算公式是 (每个值-均值)的平方之和 除以 值的个数
   python代码实现如下：

np.var(nums)		#方差var 
np.std(nums)		#便准差 std 

3. 四分位差：将数组按顺序排列后，按个数分成4份，第一个分割点和第三个分割点叫下四分卫和上四分卫，中间的分割点是中位数。

np.percentile(a, 25))    #下四分位数
np.percentile(a, 75))    #上四分位数

4. 异众比率： 顾名思义，不同于众数的比率。简单粗暴的描述非众数所占的比例。
5. 离散系数：官方定义是 (标准差/均值) 离散系数越大，数据离散程度越大。

三.分布形状

1. 正态分布
2. 左偏、右偏分布：汉字“入” 的形状是右偏分布 ，“人”的形状是左偏分布。