利用银行家算法避免死锁

一、系统安全状态

安全状态指的是系统能按某种进程推进顺序(P1,P2,…,Pn)为每个进程分配其所需的资源，直至满足每个进程对资源的最大需求，使每个进程都可顺利地完成。此时，序列(P1,P2,…,Pn)为安全序列。如果系统无法找到这样一个序列，则称系统处于不安全状态。
虽然并非所有的不安全状态都必然会转为死锁状态，但当系统进入不安全状态，就有可能进入死锁。反之，只要系统处于安全状态，就不会进入死锁状态。因此，避免死锁的实质在于，系统在进行资源分配时，应使系统不进入安全状态。

所以，只要存在一种分配序列时，系统就是安全的。
举个例子：
假设系统中有三个进程P1，P2，P3，共有12台磁带机。进程P1总共要求10台磁带机，进程P2要求4台磁带机，进程P3总共要求9台磁带机。假设在T0时刻，进程P1，P2，P3分别已经获得5、2、2台，尚有3台为分配。如下所示：

这样的系统在T0时刻是安全的，存在一个安全序列P2->P1->P3。过程：将剩余的磁带机取出2台分给P2，使之继续运行，待P2完成后便可释放4台磁带机，此时可用资源为4+(3-2)=5，然后将这5台资源分配给P1，待P1运行完成后可释放10台，P3便可以获得足够的资源，从而使得P1，P2，P3每个进程都能完成。

二、银行家算法

具有代表性的解决死锁的问题的算法是银行家算法，起名原因是以确保银行在发放现金贷款时，不会发生不能满足客户需要的情况。

为实现银行家算法，每一个进程进入系统的时候，该进程必须告诉系统，在运行的过程中可能需要每种资源类型的最大单元数目，其数目不能超过系统所拥有的资源总量。当进程请求某一资源的时候，系统必须首先确定是否有足够的资源分配给该进程。若有，就会计算将这些资源分配给该进程后，系统会不会处于不安全状态。如果不会处于不安全状态，系统才会将资源分配给它，否则就会让进程等待。

1.银行家算法中的数据结构
（1）Avaliable
可利用资源向量，是一个含有m个元素的数组，其中每一个元素代表一类可利用的资源数目，初始值是系统中所分配的该类全部可用资源的数目，其数值随该类资源的分配和回收而改变。
（2）Max
最大需求矩阵，是一个n*m的矩阵，定义了系统中n个进程中的每一个进程对m类资源的最大需求。
（3）Allocation
分配矩阵，是一个n*m的矩阵，定义了系统中每一类资源当前分配给每一进程的资源数。
（4）Need
需求矩阵，是一个n*m的矩阵，表示每一个进程尚需的各类资源数。

有以下关系：
Nedd[i,j]=Max[i,j]-Allocation[i,j]

2.银行家算法
设Request_i是进程Pi的请求向量，如果Request_i[j]=K，表示进程Pi需要K个Rj的类型的资源。当PI发出资源请求后，系统按下述步骤进行检查：
（1）如果Request_i[j]<=Need[i,j]，便转向（2）；否则，出错，因为所需的资源已经超过宣布的最大值。
（2）如果Request_i[j]<=Available[j]，便转向（3）；否则，表示尚无足够资源，Pi需要等待。
（3）系统试探着把资源分配给进程Pi，并修改下面数据结构中的数值：
Available[j]=Available[j]-Request_i[j];
Allocation[i,j]=Allocation[i,j]+Request_i[j];
Need[i,j]=Need[i,j]-Request_i[j];
（4）系统执行安全性算法，检查此次资源分配后系统是否处于安全状态。若安全，才正式将资源分配给进程Pi，以完成此次分配；否则，将本次的试探分配作废，恢复原来的资源分配状态，让进程Pi等待。

3.安全性算法
（1）设置两个向量，工作向量work，表示可提供给进程继续运行所需的各类资源数目，含有m个元素，在执行安全算法开始时，work:=Available;finish，表示系统是否有足够的资源分配给进程，使之运行完成。开始finish[i]:=false，当有资源分配给它时，finish[i]:=true。
（2）从进程集合中找到一个能满足下述条件的进程：
finish[i]:=false;
Need[i,j]<=work[j];
若找到，执行（3）；否则，执行（4）。
（3）当进程Pi获得资源后，可顺序执行，直至完成，并释放出分配给它的资源，故应执行：
work[j]=work[j]+Allocation[i,j];
finish[i]=true;
转到（2）。
（4）如果所有进程finish[i]=true都满足，则系统处于安全状态；否则，系统处于不安全状态。

例子：
如果有五个进程P1,P2,P3,P4,P5，三类资源A,B,C,各类资源的数量分贝为10、5、7，在T0时刻的资源分配如下：

T0时刻的安全性：利用安全性算法对T0时刻进行分析，在T0时刻存在一个安全序列P1,P3,P4,P2,P0，所以系统是安全的。

P1请求资源：P1发出请求向量Resquest1(1,0,2)，系统按银行家算法进行检查：
Resquest1(1,0,2)<=Need(1,2,2);
Resquest1(1,0,2)<=Available(3,3,2);