js实现格雷编码

格雷码简介

       在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code），另外由于最大数与最小数之间也仅一位数不同，即“首尾相连”，因此又称循环码或反射码。如下：

表一 格雷码表

LeetCode算法题

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解法一：利用递归

最左边的数字的0和1是对称的，最右边的数字也只是加上前一个输出以及其对称而已。源代码：

export default (n)=>{
  let res = []; //存储最终的结果，将二进制字符串转换为十进制
  let encode = (num)=>{
    if(num==1){
      return [0,1];
    }else{
      let result = [];
      let max = Math.pow(2,num)-1;
      let prev = encode(num-1);
      for(let i=0;i<prev.length;i++){
        result[i] = `0${prev[i]}`;
        result[max-i] = `1${prev[i]}`
      }
      return result;
    }
  }
  encode(n).forEach(item => {
    res.push(item.parseInt(item,2));
  });

  return res;
}

结果：

解法二：找规律（最优）
源自LeetCode的大神：

源代码：

var grayCode = function(n) {
  let result = [];
  for(var i=0;i<Math.pow(2,n);i++){
    result[i] = i ^ (i/2);
  }
  return result;
};

结果：