1037: 求一元二次方程的根（带虚根）

Description

求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根，用三个函数分别求当b^2-4ac大于0、等于0、和小于0时的根，并输出结果。从主函数输入a、b、c的值。

Input

一元二次方程的系数a, b, c (|a|, |b|, |c| < 105)

Output

x1=? x2=?（保留3位小数）

Sample Input

4 1 1

Sample Output

x1=-0.125+0.484i x2=-0.125-0.484i

判别式

利用一元二次方程根的判别式（  ）可以判断方程的根的情况  。

一元二次方程  的根与根的判别式 有如下关系：

 

①当  时，方程有两个不相等的实数根；

②当  时，方程有两个相等的实数根；

③当  时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

  Note：

这里 delta >= 0 放到一起处理比较方便。

delta < 0 时，根号内添负号再计算，拿到结果后，调整输出格式即可得到想要的结果。

#include 
#include 

int main()
{
    double a, b, c, x1, x2, t,delta;
    scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);
    delta = b*b-4*a*c;
    if(delta >= 0)
    {
        x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2*a);
        x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2*a);
        printf("%.3lf %.3lf", x1, x2);
    }
    else
    {
        x1 = -b / (2*a);
        x2 = -b / (2*a);
        t = sqrt(-delta)/(2*a);
        printf("x1=%.3lf+%.3lfi x2=%.3lf-%.3lfi", x1, t, x2, t);
    }

    return 0;
}