- Python Django ORM
qq_15654157
Pythonpython
一、ORM介绍1.什么是ORM?ORM全拼Object-RelationMapping.中文意为对象-关系映射.在MVC/MVT设计模式中的Model模块中都包括ORM2.ORM优势(1)只需要面向对象编程,不需要面向数据库编写代码.对数据库的操作都转化成对类属性和方法的操作.不用编写各种数据库的sql语句.(2)实现了数据模型与数据库的解耦,屏蔽了不同数据库操作上的差异.不在关注用的是mysql
- 大sql如果不能加索引,还能怎么优化 —— hint学习
ckh_user
数据库sql数据库oracle
大sql如果不能加索引,还能怎么优化当前问题:要执行简单查询sql【select字段1,字段2,……,字段40from表where条件groupby字段1,字段2,……,字段40】,但对应表里数据量大,且查询字段和groupby字段是由动态配置的,于是这里不方便加索引,普通查询耗时2个小时以上。解决方案:这里便用hint的并行解决,新的sql【select/*+parallel(8)*/字段1,字
- 操作系统PV大题汇总(408)
Pan_peter
其他操作系统PV大题408
PV大题汇总文件下载我用夸克网盘分享了「000000我的笔记」,点击链接即可保存。打开「夸克APP」,无需下载在线播放视频,畅享原画5倍速,支持电视投屏。链接:https://pan.quark.cn/s/9589253580d6笔记下载链接:https://pan.baidu.com/s/1bFz8IX6EkFMWTfY9ozvVpg?pwd=deng提取码:dengb站视频:408-计算机网络
- Django ORM查询示例:获取主键为1的记录标题
Leon_Jinhai_Sun
django数据库oracle
>>>Entry.objects.values_list('headline',flat=True).get(pk=1)'Firstentry'这段代码是使用Django框架的ORM(Object-RelationalMapping,对象关系映射)系统来查询数据库中的一条记录。下面是代码的详细解释:Entry.objects.values_list('headline',flat=True).ge
- Java重要面试名词整理(二十三):DDD架构
正在绘制中
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文章目录DDD如何应对软件核心复杂性?技术主动理解业务“刚刚好”解决问题。概念通用语言-定义上下文的含义领域和子域-确定逻辑边界领域子域限界上下文(BoundedContext)-定义领域边界的利器上下文映射图(ContextMapping)-集成三种集成方式上下文映射的种类DDD的战术设计实体和值对象实体(Entity)值对象(ValueObject)聚合和聚合根聚合聚合根领域事件(Domain
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代码片段,注意tags是Set类型传参教程代码:fromtypingimportOptional,SetfromfastapiimportFastAPIfrompydanticimportBaseModelapp=FastAPI()classItem(BaseModel):name:strdescription:Optional[</
- 《告别监控焦虑!Kylin系统Zabbix保姆级安装手册》
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一、概况Zabbix是一个广泛使用的企业级开源监控解决方案,能够监控网络、服务器、虚拟机和云服务等IT基础设施。它通过灵活的通知机制,使用户能够为几乎所有事件配置基于电子邮件的警报,从而快速响应服务器问题。二、Zabbix的主要功能(1)全面的监控能力:能够监控几乎所有类型的IT组件,包括操作系统性能、网络设备、数据库、应用程序等。(2)灵活的数据收集方式:支持多种数据收集方法,如SNMP、IPM
- Kafka常见问题之 org.apache.kafka.common.errors.RecordTooLargeException
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文章目录Kafka常见问题之org.apache.kafka.common.errors.RecordTooLargeException:Themessageis1,048,576byteswhenserializedwhichislargerthanthemaximumrequestsize.1.错误解析2.错误原因3.错误复现案例3.1生产者发送超大消息4.解决方案4.1方法1:调整Kafka
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qq_39279448
缓存
WebView用于加载H5页面是常见的做法,它能够加载远程的HTML、CSS、JavaScript资源,并且让Web应用嵌入到原生App中。然而,WebView的缓存机制有时会导致用户看到的是旧版本的页面或资源,尤其是在H5发版后,iOS端用户可能仍然加载到缓存的旧页面,造成了不一致的体验。本篇文章将详细分析这个问题的根本原因,并介绍一些有效的缓存处理策略,确保每次加载的都是最新的资源。一、Web
- xclode版本
会飞的爱迪生
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直接搜xcodehttps://developer.apple.com/download/all/?q=Command%20Line%20Toolshttps://developer.apple.com/download/all/?q=Xcodehttps://xcodereleases.com/?q=10.15下载可能慢catalina支持11.3.1xcode
- 【2025美赛D题】为更美好的城市绘制路线图建模|建模过程+完整代码论文全解全析
小天数模
25美赛数学建模
你是否在寻找数学建模比赛的突破点?数学建模进阶思路!作为经验丰富的美赛O奖、国赛国一的数学建模团队,我们将为你带来本次数学建模竞赛的全面解析。这个解决方案包不仅包括完整的代码实现,还有详尽的建模过程和解析,帮助你全面理解并掌握如何解决类似问题。详见文末问题一:第一步:数据整理与处理在处理数据时,可能会遇到以下问题:1.数据清洗:确保每个数据集都是干净的,删除无关的列、处理缺失值,确保数据的格式一致
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引言在机器人技术、自动驾驶、增强现实(AR)和无人机等前沿领域,SLAM(SimultaneousLocalizationandMapping)技术扮演着至关重要的角色。SLAM,即同时定位与地图构建,是一种通过传感器数据实时估计机器人或无人系统自身位置并构建环境地图的技术。本文将详细介绍SLAM技术的原理、应用场景、分类及其优缺点,并对SLAM技术的未来发展进行展望。SLAM技术概述定义与原理S
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环境变量设置:如果不经常修改配置,推荐在java镜像中把prometheus配置通过环境变量的方式统一配置,可以使用下面的参数,把端口进行暴漏(配置安全检查端口9998,启用所有安全检查接口,配置普罗米修斯的监测间隔,设置java服务名,把普罗米修斯的接口提升到根目录)ENVSPRING_APPLICATION_JSON='{"management.server.port":"9998","man
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《一线大厂Java面试题解析+核心总结学习笔记+最新讲解视频+实战项目源码》,点击传送门,即可获取!com.alibabafastjson1.2.46org.springframework.bootspring-boot-starter-weborg.springframework.bootspring-boot-starter-testtest属性配置在application.propertie
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一、VDP是什么vSphereDataProtection(VDP)是一个基于磁盘的备份和恢复解决方案,可靠且易于部署。vSphereDataProtection与VMwarevCenterServer完全集成,可以对备份作业执行有效的集中式管理,同时将备份存储在经过重复数据消除的目标存储中。二、安装步骤安装包含三个大步骤:1、配置DNS2、在VCenter中配置用户权限3、部署OVF模板4、注册
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最近不是chatgpt很活吗?可是必须要科技上网才可以进入,所以我就参考其他人写的页面改写了一个网页版不需要chatgpt请求的网页,还可以请求图片哦。部署以后就可以直接使用废话不多说了直接上代码海洋生物详情{{x.msg}}{{x.msg}}{{sentext}}{{sentexttp}}const{createApp}=VuecreateApp({data(){return{api:'',ms
- AOP实现Android集中式登录架构,Android开发还不会这些
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No1:问题的现象:通过使用Ctrl+Shift+F也就是FindInFiles功能,使用之后只能显示统计结果,不显示具体行.如下图regedit中在注册表中查找:HKEY_CLASSES_ROOT\Wow6432Node\CLSID\{73B7DC00-F498-4ABD-AB79-D07AFD52F395}\InProcServer32发现了默认的值被设置成了NULL。(我是x64系统)问题就
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基于uni-app实现的物品有效期管理APP开发分享一、项目概述本APP实现了物品信息管理功能,支持以下核心功能:增删改查:物品信息的增删改查操作滑动删除:左滑显示删除按钮的交互设计有效期计算:自动计算剩余有效天数本地存储:使用uni-app本地存储实现数据持久化图片管理:支持上传和展示物品图片二、核心功能实现解析1.滑动删除交互实现实现原理:通过触摸事件计算滑动距离,结合CSS过渡动画实现视觉反
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- 亚博microros小车-原生ubuntu支持系列:16 机器人状态估计
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本来想测试下gmapping建图,但是底层依赖了yahboomcar_bringup做底层的数据处理,所以先把依赖的工程导入。程序启动后,会订阅imu和odom数据,过滤掉一部分的imu数据后,然后与odom数据进行融合,最后输出一个融合后的odom数据用于估计机器人的状态,该数据多用于建图和导航中。src/yahboomcar_bringup/launch/新建启动脚本yahboomcar_br
- 企业IT数字化运维运营平台(总体架构、总体蓝图)建设方案
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数字化转型数据治理主数据数据仓库运维架构
这份文件是关于企业IT数字化运维运营平台的建设方案,主要介绍了业务背景、解决方案、成功应用案例等核心内容。以下是文件的核心要点总结:业务背景概述:IT运维趋势:随着万物互联时代的到来,IT设备数量激增,运维成为保障业务高效运转的基础。IT运维重要性:IT监控运维是企业业务正常与高效运转的基础保障,直接影响业务的收益和成本。IT运维现状:当前运维模式多为被动救火式,存在基础设施分散、管理困难、缺少自
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当表的结构发生变化时处理方法:下面方法共同点就是版本号+1最简单的方法就是在数据库创建时,执行破坏式的迁移.fallbackToDestructiveMigration()//破坏式迁移INSTANCE=Room.databaseBuilder(context.getApplicationContext(),WordDatabase.class,"worddatabase").fallbackTo
- javascript使用字符串作为参数报错的问题
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原因:因为直接字符串作为参数需要加单引号,不然就判定为为定义的参数functionoption(value,row,index){varhtm="";htm+='导入'returnhtm;}解决方案:onclick里面加入转义字符\'functionoption(value,row,index){varhtm="";htm+='导入'returnhtm;}完美解决
- Apple M1 ARM MacBook 安装 Apache TVM
FF-Studio
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一、前置准备AppleSiliconMacBook本文以AppleM1/M2为例,M3及后续版本同理。已安装HomebrewmacOS上的包管理器,可前往Homebrew官网查看安装指引。已安装Anaconda或Miniforge确保Conda是ARM版本(通过condainfo|grepplatform验证应为osx-arm64)。二、创建并激活Conda环境在终端创建环境(Python3.8为
- 【PostgreSQL 】运维篇——PostgreSQL 高可用性架构
AI人H哥会Java
sql数据库postgresql运维
数据库的可用性和可靠性是至关重要的,随着业务需求的增长,系统必须能够持续运行,并在发生故障时迅速恢复。高可用性(HA)解决方案确保数据库系统能够在出现硬件故障、软件故障或其他意外情况下保持可用性,从而最小化停机时间和数据丢失。PostgreSQL提供了多种高可用性解决方案,包括主从复制、流复制和故障转移。这些解决方案可以帮助企业实现数据的冗余备份、负载均衡和快速恢复。以下是对这些解决方案的详细讨论
- Deepseek的api调用报错乱码问题
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最近的deepseek也是很火,但是在调用api的过程中也会出现一些大大小小的问题,所以这里也给出一种问题和他的解决方案,报错的类型如下图所示APIStreamingFailedCommandfailedwithexitcode1:powershell(Get-CimInstance-ClassNameWin32_OperatingSystem).caption'powershell'�����ڲ
- 解决 Lombok 与 Java 模块系统的兼容性问题:从错误到解决方案
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包罗万象java开发语言
个人名片作者简介:java领域优质创作者个人主页:码农阿豪工作室:新空间代码工作室(提供各种软件服务)个人邮箱:[
[email protected]]个人微信:15279484656个人导航网站:www.forff.top座右铭:总有人要赢。为什么不能是我呢?专栏导航:码农阿豪系列专栏导航面试专栏:收集了java相关高频面试题,面试实战总结️Spring5系列专栏:整理了Spring5重要知识点与
- github最强Chatbox AI 模型桌面,支持 ChatGPT、Claude等主流模型,适用于 Win、Linux等,总结文档图片并互动,智能编程,AI实时联网搜索与查询,图片生成,科研写作等
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一、软件介绍(文末提供下载)Chatbox是一个AI模型桌面客户端,支持ChatGPT、Claude、GoogleGemini、Ollama等主流模型,适用于Windows、Mac、Linux、Web、Android和iOS全平台。github地址:GitHub-Bin-Huang/chatbox:User-friendlyDesktopClientAppforAIModels/LLMs(GPT,
- 【uniapp】uniapp使用java线程池
新青年.
uni-appjavascript
标题由于js是性能孱弱的单线程语言,只要在渲染中执行了一些其他操作,会中断渲染,导致页面卡死,卡顿,吐司不消失等问题。在安卓端可以调用java线程池,把耗时操作写入线程池里面,优化性能。实现使用native.js,直接贴出代码classJavaExecutorPool{constructor(){//#ifdefAPP-PLUSconstScheduledThreadPoolExecutor=pl
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe